16
DOC.
1
GRAVITATIONAL WAVES
[14]
[15]
158
Gesamtsitzung
vom
14.
Februar
1918.
-
Mitteilung vom
31.
Januar
Hieraus
folgt,
daß wir dem
Energiesatz gerecht
werden,
indem
wir
setzen
-1/2
GUR
(LID
Hf ghkwg
sllg
legjw)
(9)
Die
physikalische
Bedeutung
der tur macht
man
sich
am
leichtesten
durch
folgende
Überlegung
klar.
Die
tur
sind für das
Gravitationsfeld,
was
die
Tur
für
die Materie sind.
Für
inkohärente
ponderable
Materie
ist
aber
bei
Beschränkung
auf Größen
erster
Ordnung:
T
=
T"'
dsc"
d
x,
(
17^\ds
(10)
p
ist
dabei der Dichteskalar
der
Materie.
Die
T11,
T12
...
T33
entsprechen
also
Druckkomponenten:
T14, T24,
T34
bzw.
T41, T42,
T43
ist
der
mit
V-1
multiplizierte
Vektor der
Impulsdichte
oder Dichte
des
Energiestromes,
T44
die
negativ genommene Energiedichte.
Analog
ist die
Deutung
der auf das Gravitationsfeld
sich
beziehenden
tur.
Als
Beispiel
sei
zunächst das
Feld
der
ruhenden,
punktförmigen
Masse
M
behandelt.
Aus
(7)
und
(10) folgt sogleich
*
M
(11)
während
alle
andern
y'u
verschwinden.
Für die
yur
erhält
man
nach
(11),
(3a)
und
(1)
die
zuerst
von
De
Sitter
angegebenen
Werte
4Tr r
0
M
0 0
0
4X
r
0
X
M
0
0 0
4X
r
0
0
0 0
-
1
-
4
tv
r
(11a)
Die
Lichtgeschwindigkeit
c,
welche
allgemein
durch
die
Gleichung
0
=
ds2
= Egurdxudxv
gegeben ist,
ergibt
sich
hier
aus
der Relation
(:1
+
^ir}(dx'+dy'’+dz']~
('1
~
^t)‘dt'
=
°-
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