302
DOCUMENT
227 JUNE 1916
wähl
J-g
=
1
aufgibt.[2]
Ihre
Lösung
für
den
Massenpunkt
kommt
dann bei
Spe-
zialisierung
auf
diesen Fall
heraus.[3]
Selbstverständlich
unterscheidet
sich Ihre Lö-
sung von
meiner
alten[4]
nur
durch die Wahl des
Koordinatensystems,
nicht aber
inhaltlich.
Nun könnte
man denken,
dass die Koordinatenwahl
J-g
=
1
überhaupt
nicht
natürlich sei. Ich
habe
aber eine sehr
interessante
physikalische Rechtfertigung
für
letztere
gefunden.
Ich bezeichne das
J-g-System als
K,
das
verallgemeinerte
de-
Sitter-System[5]
als
K'.
Wir
fragen nun
nach
ebenen Gravitationswellen.[6]
Im
System
K'
finde
ich
3
Wellentypen, von
denen aber
nur
einer
mit
Energie-
transport verknüpft
ist.
Im
System
K
dagegen
ist
nur
jener
energie-führende Typ
vorhanden. Was
heisst
dies? Das
bedeutet,
dass die beiden ersten
inbezug
auf K'
erhaltenen
Wellentypen
in Wirklichkeit
nicht
existieren,
sondern durch wellen-
artige Bewegungen
des
Koordinatensystems
gegen
den Galilei’schen
Raum[7]
vor-
getäuscht
werden. Das (V-g
=
1) -System
schliesst also
wellenartig
bewegte
Bezugssysteme,
welche
energielose
Gravitationswellen
vortäuschen, aus.
Nichts-
destoweniger
ist das
System
K' für
die
Integration
der
Feldgleichungen
in
erster
Näherung zweckmässig.
Ich bin
neugierig
auf
Ihre
Mond-Abhandlung[8]
und über-
haupt
sehr erfreut
darüber,
dass Sie
an
der
allgemeinen
Relativität
so
viel
Gefallen
finden.
Es
grusst
Sie
herzlich Ihr
ganz
ergebener
A. Einstein.
ALS
(NeLO,
box
31). [20 531].
[1]Some
of
the content
of
De Sitter’s letter
can
be
inferred from Einstein
1916g (Vol. 6,
Doc.
32),
which
was
submitted to
the
Prussian
Academy on
the
same
day as
this
reply
(see
note
3
for
more
details).
[2]In Einstein
1916g (Vol. 6,
Doc.
32),
the
harmonic
coordinate condition in
a
linearized
approxi-
mation is used to rewrite the field
equations
for weak
fields in
a
form familiar
from
electrodynamics.
Earlier,
Einstein had
used
the coordinate
condition
y-g
= 1
in
finding
approximate
solutions
(see
Einstein 1915h
[Vol.
6,
Doc.
24],
and Einstein 1916e
[Vol.
6,
Doc.
30]).
[3]The
first-order
metric for
the
special case
of
a point mass given
in
Einstein
1916g (Vol.
6,
Doc.
32),
eq.
(14) (after
correction
of
a sign
error
in the
44-component)
is the
same
as
the first-order
terms in the metric
for
this
case
given
in De
Sitter
1916a,
eqs.
(14)-(15).
De Sitter’s
paper
was
sub-
mitted to the
Amsterdam
Academy on
24 June.
Einstein
acknowledged
in his
paper
that De Sitter had
already given
the
new
form of
the metric in
a
letter
to him and that this
result
had
inspired
his
new
approach
for
finding approximate
solutions to
the
field
equations (Einstein 1916g
[Vol.
6,
Doc.
32],
pp. 688, 692).
[4]The
solution
given
in Einstein 1915h
(Vol. 6,
Doc.
24).
[5]A
coordinate
system satisfying
the
harmonic
coordinate condition used in
Einstein
1916g
(Vol.
6,
Doc.
32).
For
the
special case
of
a
point
nass,
such coordinates coincide with the coordinates
used
by
De Sitter.
[6]The
following
comments about
gravitational waves
can
also
be
found
in Einstein
1916g (Vol. 6,
Doc.
32), p.
693 and
p.
696
(“Nachtrag”).
[7]The
recipient
has
addressed this
phrase
in Einstein’s text
by appending
the
following
comment
[20 532] to
the document: “What is this ‘Galilei’scher Raum’? Could
one
not
just
as
well
say
the
‘Aether’? Also this ‘motion’
of
the
one
coordinate
system
with
respect
to the
other
is not
clear to me.
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