DOCUMENT
382 SEPTEMBER
1917 521
ja dadurch
charakterisiert,
dass die
Lichtgeschwindigkeit
in allen
Richtungen
gleich gross
ist,[24]
und diese
Forderung
kommt damit
überein,
dass in
(16)
und
(16a)
p
=
u.
Das Gravitationsfeld in einem solchen
Koordinatensystem
ist
auch
von
Droste untersucht
(Dissertation
S.
20).
Die Formel
(31)
von
Droste
gibt
(24)
\2
i
,
oc
P
=
u
= l1+47
w
2=1-.
a
41
£
Dies tritt also anstelle
von
(17).
Für
21,
in einem
Punkte,
wo
x2
=
x3
=
0,
gibt
(20) zunächst,
weil
p
=
u,
(25)
2l1 =
-
4wp'
-
2w'p.
Um
denselben Grad
von Genauigkeit
wie in
Ihrer
Arbeit
zu
erhalten,
hat
man
hier
für
p
und
w
selbst
einzuführen
1
,
a
1
+
27
i
a
w
=
1
- -
.
2
r
Für
p'
und
w' darf
man
aber
nicht die hieraus durch Differentiation
erhaltenen
Ausdrücke
benutzen sondern
folgende genauere:
,
a(.
a)
P
=~2?{
f
w
-(\
- - ~ 2r2v
2r
Man
erhält
so
für
211
den
approximativen
Ausdruck
a
«i
=
2^1-
a
4 r)
-1--,
=
^-
_l_a^
2
r3
Dies
gilt
ja
in einem Punkte mit
x2 = x3 =
0. Für
einen
beliebigen
Punkt
findet
man
die
ß-Komponente
(26)
^
=
-P
-
axp
i
azXß
3 2
r4
(ß
= 1,
2, 3).
Die
Divergenz
hiervon ist
(27)
div21
=
-
2r4
und die
Gleichungen (1)
und
(10) geben
(28)
*4
=
4 r4
'
Dies ist in der Tat eine
Energiedichte von
der
Grössenordnung,
die
man
in einer
Nahewirkungstheorie
der
Gravitation
erwarten
würde. Das sehr
merkwürdige
ist
aber,
dass-falls
überhaupt
meine
Rechnungen
oben
richtig
sind-diese
Energie
durch eine äusserst kleine
Veränderung
des
Koordinatensystems
auf null transfor–