728 DOCUMENT 513 APRIL 1918
513.
To
Hermann
Weyl
[Berlin, 19
April
1918]
Verehrter
Kollege!
Mein drittes Schreiben seit
gestern![1]
Es ist ein Fehler in meinem
gestrigen
Briefe. Die
angegebene Lösung
war physikalisch
sinnlos,
da die
(positive)
Kon-
stante
M eine
negative
Masse bedeutet.[2] Eine
andere,
nicht
äquatorial-symmetri-
sche
Lösung[3]
ohne
Massenpunkt
und ohne
negative
Dichten
erhält
man so:
Die
Lösung
ist
dreiteilig
nach
folgendem
Schema[4]
leer
Aequator
I
II
III
I:
-=1--r1
6
2M
L~~t1ThA2r
II:
=1+--
r
1
-
_____r2
III:
- - 1-
j,2
6
Die beiden
Grenzbedingungen
lauten
M
-~
=
~t1
r1
M/r32=1/6(u1-u2)
Man wählt
r1
und
u1.
M ist dadurch nach der
ersten
Gleichung
bestimmt. Wählt
man nun r2 r1, so
kann
u2
immer
so
(positiv) gewählt
werden,
dass auch die
zweite
Grenzbedingung
erfüllt wird.
Auf
solche Weise hat
man
eine
Lösung
von
nicht
"elliptischem"
Typus,
die keine
negativen
Massen benutzt.
Herzliche Grüsse
von
Ihrem
A. Einstein.
AKS
(SzZE
Bibliothek, Hs.
91:542). [24 024].
The
verso
is addressed "Herrn Prof. Dr. H.
Weyl
Schmelzbergstr.
Zürich
(Schweiz),"
with
return
address "Abs. A. Einstein Haberlandstr.
5 Berlin.,"
and
postmarked
"Berlin
W
30 19.4.18.
5-6N[achmittags]."
[1]The
first
two
are
Docs. 511 and the
preceding
document.
[2]See
Doc. 511. The function
1/h2,
determining
the
spatial
metric for the
case
of
a mass point,
has
a
term
-2m/r
(Weyl
1918c,
p.
226).
The
sign
of
this
term is
opposite
to
that
of
the
term
2M/r
in the function
1/h2
for the
case
of
an incompressible
fluid,
one
of
the
two
solutions
used
in
Doc.
511.
[3]In proofs
of
Weyl
1918c,
Weyl
had claimed that there
are no
such solutions
(see
Doc.
511).
[4]The
solution
given by
Einstein
is
a
combination of
two
solutions
of
the
field
equations
with
cos-
mological
constant
given
in
Weyl
1918c: the
vacuum
solution
("I")
and the solution for
an
incom–