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oraria he had requested (see Doc. 43, and the Introduction, sec. I).
[13]Due to Ehrenfest’s difficulties in obtaining a passport (see Doc. 30).
[14]Ehrenfest had assured him in Doc. 30 that he would send funds from Einstein’s account.
49. From Wilhelm Wirtinger[1]
Wien IX Strudlhofgasse 4. 15. II. 1921
Hochgeehrter Herr Kollege!
Ihre Bemerkung in
Wien,[2]
ob man nicht Tensoren bilden könne, die nur von
den Verhältnissen der abhängen, habe ich weiter verfolgt und bin zu recht be-
friedigenden u. interessanten Ergebnissen
gelangt.[3]
Untersucht man nämlich die infinitesimalen Änderungen, welche die üblichen
Bildungen, insbesondere der Riemann-Christoffelsche Krümmungstensor bei Mul-
tiplication der mit einem Factor von der Form 1 + a erleiden, wobei a eine mit
allen seinen Derivierten infinitesimale Function der ist, so findet man,
wenn diese Änderungen durch ein vorgesetztes bezeichnet werden für
(in der Bezeichnung von Herglotz, Leipziger Berichte 1916 pg
199)[4]
Dabei ist
Hiemit ergiebt sich aber, dass auch für endliches a nur den
Factor
annimmt.[5]
Ferner, dass der
Tensor[6]
nur den Factor annimmt, wenn die durch ersetzt werden.
Dabei ist mit Herglotz gesetzt
g
g
x1 . . . xn
K
x
------- -
x
-------- – g – – =
K aK
1
2
-- - g a g a g a g a –+– –=
a
x x
2
a
x
a
–=
I K K =
1 a + 2–
H K
1
n 2–
----------- - g K g K – g K g K –+ +=
1
n 1– n 2–
- g g g g – K –---------------------------------
1 a + g 1 a + g