D O C U M E N T 3 1 4 D E C E M B E R 1 9 2 1 3 6 9
Sie in der Akademie-Sitzung vom 24. Oktober gegen die allgemeine Relativitäts-
Theorie erhoben
haben.[3]
Wenn man in der zentral-symmetrischen statischen Lösung für statt r irgend
eine Funktion von r einfügt, so erhält man keine neue Lö[su]ng, da die Grösse r an
sich keinerlei physikalische Bedeutung hat, sondern nur die Grösse ds selbst, oder
besser gesagt das Netz aller ds in der vierdimensionalen Mannigfaltigkeit. Es muss
stets im Auge behalten werden, dass die Koordinaten an sich keine physikalische
Bedeutung besitzen, das heisst, dass sie keine Messresultate darstellen, nur Ergeb-
nisse, die durch Elimination der Koordinaten erlangt sind, können objektive
Bedeutung beanspruchen. Die metrische Interpretation der Grösse ds ist ferner
keine „pur imagination“, sondern der innerste Kern der ganzen Theorie. Die Sache
verhält sich nämlich wie folgt: Gemäss der speziellen Relativitäts-Theorie sind die
Koordinaten x, y, z, t mittelst relativ zum Koordinaten-System ruhenden Uhren
unmittelbar messbar, also hat auch die Invariante ds, definiert durch die Gleichung
die Bedeutung eines Messergebnisses.
Die allgemeine Relativitäts-Theorie ruht vollständig auf der Voraussetzung,
dass jedes infinitesimale Element der raum-zeitlichen Mannigfaltigkeit sich physi-
kalisch verhält wie die vierdimensionale Mannigfaltigkeit der speziellen Relativi-
täts-Theorie. Das heisst, es gibt infinitesimale Koordinatensysteme (Inertialsysteme),
mit deren Hilfe die ds genau so physikalisch zu definieren sind wie gemäss der
speziellen Relativitäts-Theorie. Die allgemeine Relativitäts-Theorie steht und fällt
mit dieser Interpretation von ds; sie hat letztere genau so nötig wie die Gausssche
infinitesimale Geometrie der Flächen die Voraussetzung nötig hat, dass sich ein
infinitesimales Flächen-Element in metrischer Beziehung wie ein Stück einer
Ebene verhält—wenn Sie diese Argumente in Erwägung ziehen, werden Sie wohl
zu dem Ergebnis kommen, dass Ihre Kritik nicht gerechtfertigt gewesen ist.
Mit ausgezeichneter Hochachtung Ihr ergebener
TLC. [19 003]. The letter is addressed “M. le Professeur Dr. P. Painlevé Paris.”
[1]To one of these invitations, Einstein gave a negative answer in Doc. 220. The other was Pain-
levé’s invitation to the International Congress of Philosophy to be held 28–31 December 1921 (see
M. P. Drosue to Einstein, 30 November 192, in Calendar).
[2]The mathematician Paul Painlevé was the president of the French House of Representatives
(Chambre des députés). Before the start of World War I, Painlevé was associated with Dreyfusard cir-
cles, and declared himself a supporter of pacifist ideals that were shared by his party, the Republican
Socialists. As prime minister during the governmental “Paris crisis” of 1917, precipitated by a disas-
trous military offensive in April that led to widespread mutiny among soldiers, he had refused to insti-
tute harsh measures against French pacifists. After the end of hostilities, Painlevé joined the
Republican League, was critical of the French National Bloc in the reparations discussions, and
shortly thereafter chaired the International Institute of Cooperation (for a detailed political biography,
see Anizan 2006).
[3]Einstein may have heard about Painlevé’s criticism through Louis Du Pasquier (see Doc. 302).
Painlevé 1921a introduced a system of coordinates that do not become singular as one approaches
ds2
ds2 dt2 dx2 – dy2 – dz2 – =