D O C U M E N T 3 1 6 D E C E M B E R 1 9 2 1 3 7 1
Eine andere Frage, die für die Dimensionierung der Apparate
in Betracht kommt, ist die nach der Verschiebung der seitli-
chen Begrenzung des Wellenzuges; und diese Verschiebung
ist nicht , sondern doppelt so groß. Setzt man nämlich
das Huygenssche Prinzip in der für die Beugungserscheinun-
gen üblichen vereinfachten Form an, so resultiert für die Er-
regung in A im Wesentlichen das Integral
; .
über den Eintrittsquerschnitt des Strahlenbündels. Mit der üblichen Annäherung
nimmt dieses die Form an:
; .
Läßt man höhere Potenzen von als die zweite fort, so liegt das Maximum von
bei
.
Nur die in der Nachbarschaft von gelegenen geben einen Beitrag zum Wert
des Integrals, sodaß die seitliche Verschiebung des Bündels ist. Der erste
Summand des Zählers ist bedeutungslos, da er nur die Abbildung des Spaltes dar-
stellt und für die Mitte des Wellenzuges ( ) verschwindet. Somit wird
.
Der letzte Nenner ist in der Tat von 1 nur um eine Grösse 2. Ordnung in Bezug
auf verschieden, im übrigen ist aber
.A
l
r
l
2
-- -
1 b + t
r
q
-- - 1 + – sin d
b
v
c
----- =
dn-
n
-----
d
----- -
--------- -
v
c
------ =
sin d 1 b + t
l
q
-- - 1 + –
2
2ql
------- - 1 + – =
l
---
1
bl qt l – l2 –
1 2b l2 +
------------------------------------ =
1
1
–
l qt =
1
dn-
n
-----
d
----- -
--------- -
vl2
c
------ -
1
1 2---------
dn-
n
-----
d
----- -
-
v
c
--
l
---
2
+
------------------------------------------ - =
v
c
--
l. =
-------------------1