64 DOCUMENT 12 ON KALUZA'S THEORY Beweis der Nichtexistenz eines überall regulären zentrisch symmetrischen Feldes nach der Feld-Theorie von Th. Kaluza. Von Albert Einstein und Jakob Grommer, Berlin. Wohl die wichtigste gegenwärtige Frage der allgemeinen Relativitätstheorie ist die nach der Wesenseinheit des Gravitationsfeldes und des elektromagnetischen Feldes. Wenn auch die Wesenseinheit der beiden Feldarten keineswegs a priori gefordert werden kann, so wäre es doch zweifellos ein großer Fortschritt der Theorie, wenn jener Dualismus überwunden werden könnte. Den einzigen bisherigen Ver- [2] such in dieser Richtung bildete bis vor kurzem die WEYL'sche Theorie. Dieser stehen aber erhebliche Bedenken gegenüber. Sie wird der Unabhängigkeit der [3] Maßstäbe und Uhren, bzw. der Atome, von ihrer Vorgeschichte nicht gerecht. Sie beseitigt ferner insofern jenen Dualismus nicht, als sich ihre HAMILTON'sche Funktion additiv aus zwei Teilen, einem elektromagnetischen und einem gravi- tationellen, zusammensetzt, die logisch voneinander unabhängig sind. Ferner führt diese Theorie auf Differentialgleichungen vierter Ordnung, während wir bisher keinen Anhaltspunkt dafür besitzen, daß nicht mit Gleichungen von der zweiten Ordnung auszukommen sei. Vor kurzem wurde der Akademie der Wissenschaft in Berlin durch Herrn Th. Kaluza der Entwurf einer Theorie vorgelegt, welche alle diese Ubelstände vermeidet und von verblüffender formaler Einfachheit ist. Wir wollen zuerst Herrn Kaluza's Gedanken skizzieren und dann zu der von uns zu untersuchenden [5] Frage übergehen. Eine fünfdimensionale Mannigfaltigkeit, deren Feld-Variable von der fünften Variable nicht abhängen (bei passender Koordinatenwahl), ist einem vier- [4] M 8*