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DOCUMENT 12 ON KALUZA'S THEORY
Beweis der
Nichtexistenz eines überall
regulären
zentrisch
symmetrischen
Feldes nach der
Feld-Theorie
von
Th.
Kaluza.
Von
Albert Einstein und Jakob
Grommer,
Berlin.
Wohl
die
wichtigste
gegenwärtige Frage
der
allgemeinen
Relativitätstheorie
ist
die nach der Wesenseinheit
des
Gravitationsfeldes
und
des
elektromagnetischen
Feldes. Wenn auch die Wesenseinheit
der beiden
Feldarten
keineswegs
a
priori
gefordert
werden kann,
so
wäre
es
doch zweifellos
ein
großer
Fortschritt
der
Theorie,
wenn
jener
Dualismus überwunden werden könnte. Den
einzigen bisherigen
Ver-
[2]
such
in dieser
Richtung
bildete bis
vor
kurzem die WEYL'sche Theorie. Dieser
stehen aber erhebliche Bedenken
gegenüber.
Sie
wird der
Unabhängigkeit
der
[3]
Maßstäbe
und
Uhren,
bzw. der
Atome,
von
ihrer
Vorgeschichte
nicht
gerecht.
Sie
beseitigt
ferner insofern
jenen
Dualismus
nicht,
als sich
ihre
HAMILTON'sche
Funktion additiv
aus
zwei
Teilen,
einem
elektromagnetischen
und
einem
gravi-
tationellen, zusammensetzt,
die
logisch
voneinander
unabhängig
sind.
Ferner
führt
diese Theorie auf
Differentialgleichungen
vierter
Ordnung,
während wir
bisher keinen
Anhaltspunkt
dafür
besitzen,
daß
nicht mit
Gleichungen
von
der
zweiten
Ordnung
auszukommen sei.
Vor
kurzem wurde der
Akademie der Wissenschaft
in Berlin
durch
Herrn
Th. Kaluza
der
Entwurf
einer Theorie
vorgelegt,
welche alle diese
Ubelstände
vermeidet und
von
verblüffender formaler
Einfachheit
ist. Wir wollen zuerst
Herrn Kaluza's
Gedanken skizzieren
und dann
zu
der
von uns
zu
untersuchenden
[5]
Frage übergehen.
Eine fünfdimensionale
Mannigfaltigkeit,
deren Feld-Variable
von
der
fünften
Variable nicht
abhängen
(bei
passender
Koordinatenwahl),
ist
einem vier-
[4]
M
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