L E C T U R E S A T T H E U N I V E R S I T Y O F M A D R I D 8 6 5 cual la ley de inercia sea válida. Esto es, en k un punto material, libre de toda acción exterior tendrá movimiento rectilíneo y uniforme, pero si tomamos un sistema en rotación, el movimiento del punto ya no es rectilíneo, sino que se hace según una curva. Entonces ocurre decir que la ley de inercia prefiere un cierto sistema y no acepta otros. Veremos que este argumento no tiene valor, y la causa de ello está en que la definición ordinaria de sis- tema inercial tiene un punto débil. Se dice que si no hay fuerzas exteriores, el punto descri- be una recta con movimiento uniforme, pero la no existencia de fuerzas exteriores se conoce en que el punto describe un a línea recta. Hay, pues aquí circulo vicioso. Por otra parte, para la validez del principio de relatividad general hay un argumento para mí de tal fuerza que estoy convencido de la necesidad de sentar tal principio: es conocido por todo el mundo. La equivalencia entre la masa pesada y la inerte. En Mecánica hay dos definiciones de masa: una como medida de la inercia, o sea, de la resistencia que un punto material opone a una variación de velocidad otra, como medida del peso, o sea de la fuerza que actúa sobre el cuerpo en un campo de gravitación. Es casi un milagro para la mecánica clásica que estas dos medidas, que son independientes, coin- cidan. Hay medidas cuya precisión alcanza a la cifra de las diez millonésimas, las cuales demuestran su igualdad. Es fácil ver que si se hace la hipótesis de la relatividad general de que todos los estados de movimiento sean equivalentes para la enunciación de las leyes na- turales, se encuentra como cosa natural la equivalencia de las masas. La ley de igualdad de las masas pesada e inerte se puede enunciar así: la aceleración en un campo gravitatorio no depende del estado físico ni químico del cuerpo, sino solo de la razón de las masas inerte y gravitatoria. Ahora es fácil ver que esta ley se puede enunciar también diciendo que una acción puede considerarse lo mismo como inerte que como gravitatoria. Para verlo imaginemos una re- gión del espacio sin campo de gravitación, es decir, un sistema inercial k. Consideremos un sistema coordenado en movimiento acelerado respecto a k, y consideremos un punto material libre, el cual estará acelerado respecto a k pero ahora, ¿quién puede decir que el movimiento de es acelerado? Lo mismo podíamos decir que k está en movimiento ace- lerado respecto de y entonces el punto estaría en movimiento acelerado respecto a éste. Si relativamente a un sistema todos los cuerpos están acelerados del mismo modo, dire- mos que respecto al sistema hay un campo de gravitación y nada impide decir que los cuer- pos están en reposo y el sistema acelerado bajo este punto de vista la igualdad de ambas masas es completamente natural. Presentaremos un ejemplo. Supongamos dos sistemas k y y en éste una masa suspendida de un hilo cuyo otro extremo esté fijo en . El hilo se tiende, ¿por qué? Hay dos modos de ver la cuestión: primero, suponemos acelerado, la aceleración del sistema es transmitida a la masa por el hilo, y entonces la tensión mide la masa inerte segundo, consideramos a como en reposo es preciso suponer que sobre el cuerpo actúa una acción gravitatoria y la tensión del hilo medira la masa gravitatoria: resul- ta así que una misma acción se puede interpretar como inercia o como gravitación, y por el postulado general de relatividad la igualdad de las dos masas es absolutamente necesaria: es natural aceptar esta ley como válida para cualquier otro movimiento acelerado. k′ k′ k′ k′ k′ k′ k′ k′