8 6 6 A P P E N D I X H ¿Por qué es esto interesante? Porque podemos producir un campo gravitatorio sin más que elegir un estado arbitrario de movimiento, y de este modo estamos en posesión de un método puramente teórico para hallar las características de un campo gravitatorio. Supongamos un espacio sin campo gravitatorio referido a un cier[t]o sistema referido a otro sistema con movimiento conocido hay entonces un campo gravitatorio que puede ser determinado por el cálculo. Es preciso ahora ver si las leyes así obtenidas para el campo coinciden con las del primer sistema, y esto no es tan fácil como parece, pues hay que ad- vertir que los campos obtenidos por este procedimiento no son los más generales, es decir que no todos los campos pueden ser obtenidos por un cambio de coordenadas, o lo que es lo mismo, no siempre se puede hacer desaparecer la gravitación por cambio de sistema de referencia. Para hallar, pues, la ley de un campo general parece necesaria una generaliza- ción que podemos pensar sea posible. La ley de gravitación más sencilla es la de Newton, que corresponde para los espacios exteriores a la materia, a la condición matemática expre- sada por la ecuación de Laplace-Poisson (anulación de la laplaciana) pero hay una gran di- ficultad: la teoría de relatividad especial ha cambiado algo de las propiedades del tiempo físico, pero ha conservado la geometría, asimismo ha conservado la teoría del tiempo en su rasgo esencial, esto es, en el modo de medirle por relojes iguales repartidos por el espacio, y era suficiente dar una regla para regularlos. En la teoría general esto no sirve se puede ver fácilmente que si el postulado de relati- vidad general es cierto, no puede conservarse la geometría euclídea ni la medición del tiem- po por relojes iguales. Tomemos un sistema k, respecto al cual no hay campo gravitatorio, es decir, sea k sistema inercial tomemos ahora un disco en rotación, que constituirá un nue- vo sistema , es fácil ver que relativamente al disco la geometría euclídea no sirve para la localización de cuerpos sólidos hemos visto que la teoría especial exige de los cuerpos en movimiento un acortamiento en sentido de éste. Imaginemos unos operadores en el disco, los cuales tratasen de hallar la razón de la circunferencia a su diámetro, a este efecto toma- rían reglas iguales y las aplicarían sobre la circunferencia y sobre un diámetro, contarían las reglas en ambos casos, obteniendo así dos números que, divididos según Euclides, de- berían dar como cociente el número Π (pí), pero que ellos encontrarían ser mayor porque ignoran la influencia del campo gravitatorio (producido por la rotación) sobre las reglas. Relativamente al disco hay fuerzas centrífugas que pueden considerarse como un campo gravitatorio, cuya acción sobre las reglas no es conocida ni nos hace falta. Sabemos que cuando el disco está quieto las medidas se hacen en el sistema inercial k y obtenemos el resultado de la geometría euclídea, porque las leyes de la relatividad restringida sirven para un sistema sin campo, la anterior medida se entiende que ha de tomarse para un mismo tiempo t del sistema k al ponerse el disco en movimiento las reglas colocadas sobre la cir- cunferencia se acortan, y, por tanto, el número de ellas ha de ser mayor, mientras que las situadas sobre el diámetro no sufren alteración de este modo el experimentador halla que, respecto al disco, no sirven las leyes de la geometría euclídea. Lo mismo le ocurre con los relojes si tiene dos iguales, uno en el centro y otro sobre un punto cualquiera del disco, éste va más despacio que aquél. Esto quiere decir que el campo k′