DOC. 129 THEORY OF RADIATION EQUILIBRIUM 215 Zur Quantentheorie des Strahlungsgleichgewichts. 305 Prozesse zu umfassen und deren Beziehung zur Strahlungsformel zu ubersehen, wollen wir das Schema des § 1 verallgemeinern. Bei dem betrachteten Elementarprozeß mögen die Strahlungsquanten hvu hv2 ... rom Molekül aufgenommen und die Strahlungsquanten hv'1, hv'2..., welche wie erstere zu Strahlungsbündeln von bestimmter, für jedes Quant besonderer Richtung gehören, vom Molekül abgegeben werden. Die zugehörigen Werte der Strahlungsdichte seien mit p1, q2... bzw. q1, q2 • • • bezeichnet. Jedem derartigen Absorptions- bzw. Emissions- Teilprozeß des Elementarprozesses denken wir uns Koeffizienten a1 b1, a2aba... bzw. a'2b2... zugeordnet. Die Formeln (2) und (5), naturgemäß verallgemeinernd, setzen wir für diesen Prozeß an dW = nb1ç1.n(a'1 + b[ Qi)dt, (10) wobei die Produkte II über die Indizes 1, 2, 3... zu erstrecken sind, und die Koeffizienten ax bx nicht nur von den ins Auge gefaßten be- sonderen Molekülzuständen gleicher Wahrscheinlichkeit a priori ab- hängen, zwischen denen der Elementarprozeß stattfindet, sondern auch von den Frequenz- und Richtungsbereichen, denen die einzelnen Strahlungsquanten angehören. Die Wahrscheinlichkeit für den „inversen“ Prozeß ist dann durch die Formel dW = JI(^ + b, 9l) .JI6'di bestimmt. Hierbei ist £* - £ = 2 h vx - 2J h v\, und folglich bei thermodynamischem Gleichgewicht z _Ihv 1-Shvt V K T (U) (12) (13) wobei n* und n die Zahl der Moleküle bezeichnet, die sich im Zu- stand höherer bzw. tieferer Energie befinden. Als Bedingung des Strahlungsgleichgewichts ergibt sich hier nach (10) und (11) n.JJb] Q1II(a'1 -f- b'lQl1) = n*II(a1 + b1Q1)nb^Q'1. (14) Wir wollen zeigen, daß diese Bedingung für die Planck sche Strahlungsformel erfüllt ist, falls nur zwischen zusammengehörigen a und b stets die Bedingung (9) erfüllt ist. Setzt man h ~ hv\ Pi - /• ---e KT = /i usw., «1 + &1P1 bt Ä / h vi1' . KT - = /' usw.,