2 9 0 D O C U M E N T 1 7 8 D E C E M B E R 1 9 2 3 178. To Paul Ehrenfest [Amsterdam, 13 December 1923][1] Lieber Ehrenfest! Du bis ein treuer briefschreibender Ehemann.[2] Erzähls meiner Frau nicht! Heut war die Feier in Amsterdam, treuherzig und fein, ein trautes Abendmahl im kleinen Kreis danach.[3] Es ist doch ein liebenswertes gutes Völkchen, unter dem das Le- ben mollig hinplätschert. Aber nun zu meiner Theorie, bezw. zu dem, was eine wer- den möchte.[4] Ziel. Überbestimmung durch Differenzialgleichungen deren Lösungen die Grav. u. Maxwellschen jedenfalls erfüllen sollen, und unter deren Lösungen das punkt- förmige Elektron sein soll. Besondere Bewegungsgleichungen dieser Singularitä- ten sollen durch die Überbestimmung unnötig gemacht werden. Methode: Die bisherigen Gleichungen …(I) ergeben die kugelsymmetrische Lösung …(2) die symbolisch durch L(mε) bezeichnet wird. Setzt man zunächst an (II) so erzielt man, dass denselben Symmetriecharakter hat wie , und zwar bei jeder Wahl der Konstanten . [---] (II) kann zwar selbst nicht das gesuchte System sein. Denn bei verschwindendem elektrischen Feld wäre die Mannigfaltigkeit euklidisch, d. h. ohne Gravitationsfeld, was mit der Erfahrung un- vereinbar. Aber L(o,ε) erweist sich als Lösung von (II) bei passender Wahl der . Durch Verallgemeinerung von (II) mit diesen Konstanten soll das ge- suchte System abgeleitet werden. Rik Φik 1 4 -–=--gikϕαβϕαβ ϕiαϕk α· + © ¹ § = f2 g44 1 2m r ------- ε2 r2 ---- -+ = = ϕ4 ε± r ----- -= II Riklm Φik,lm = Φik,lm A′Φ′… A″Φ″… A′″Φ′″… + + = Φ′ik,lm ϕikϕlm 1 2 --( - ϕilϕkm ϕimϕkl) += Φ′il gkmΦ′ik,lm = Φ″iklm gilΦ′km gkmΦ′il gimΦ′kl gklΦ′im += Φ′″ gilgkm gimgkl)Φ′, ( = Φ″ rilΦ′il = Φik lm , Rik, lm A′A″A″′ A′A″A′″
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