166 D O C . 91 G E N E R A L R E L A T I V I T Y A N D M O T I O N 236 Sitzung der phys.-math. Klasse vom 8. Dez. 1927. — Mitteilung vom 2 -1. November § 1. Grundlage und Methode. Es werden die Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie in der Form ( ı ) zugrunde gelegt, wobei R ix den R iemann-Tensor zweiten Ranges ( 2) R dessen Skalar, Tix den MAxwELLSchen Energietensor des elektromagnetischen Feldes (3) [10] [11] [12] [13] [14] [15] bedeutet. Zu diesen Gleichungen kommen noch die MAxwELLSchen Feld- gleichungen (4) welche bekanntlich eine Folge von ((1) sind. Da gemäß (3) der Skalar T be- kanntlich verschwindet, kann (1) durch ( 1a) ersetzt werden. Gesucht wird eine Lösung dieser Gleichungen, welche einer zentralsym- metrischen, statischen Lösung mit einer punktartigen Singularität unendlich nahe ist, und welche dem Fall eines Elektrons in einem schwachen äußeren Felde entsprechen soll. Die gesuchte Lösung soll von der Form sein (5) Wir wollen die Konvergenz einer solchen Entwicklung1 annehmen mul uns auf die Untersuchung von Größen erster und zweiter Ordnung beschränken, wobei δix (= 1 bzw. = o , je nachdem i = x oder i =|= x) als Größe nullter Ord- nung anzusehen ist. φi sind die elektromagnetischen Potentiale, also Substituiert man (5) in (1) und (4), so erhält man für jede Größenord- nung (d. h. für jede Potenz der Konstanten λ) ein System von Differential- gleichungen. Uns interessieren nur diejenigen Systeme, welche der ersten und zweiten Größenordnung entsprechen. Um sie in übersichtlicher Form 1 Diese Form der Entwicklung involviert die Wahl einer imaginären .x4-Koordinate.