3 6 0 D O C . 2 1 9 U N I F I E D F I E L D T H E O R Y 224 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 14. Juni 1928 Neue Möglichkeit für eine einheitliche Feldtheorie von Gravitation und Elektrizität. Von A. E i n s t e i n . [2] [3] [4] V or einigen Tagen habe ich in einer kurzen Abhandlung in diesen Berichten dargelegt, wie sich unter Verwendung eines 𝓃???-Bein-Feldes eine geometrische Theorie aufstellen läßt, welche auf den Grundbegriffen RIEMANN-Metrik und Fernparallelismus ruht. Ich ließ zunächst die Frage offen, ob diese Theorie zur Darstellung physikalischer Zusammenhänge dienen könne. Seitdem ent- deckte ich, daß diese Theorie — wenigstens in erster Näherung — die Feld- gesetze der Gravitation und des Elektromagnetismus ganz einfach und natür- lich ergibt. Es ist daher denkbar, daß diese Theorie die ursprüngliche Fassung der allgemeinen Relativitätstheorie verdrängen wird. Die Einführung des Fernparallelismus bringt es mit sich, daß es gemäß dieser Theorie etwas wie eine gerade Linie gibt, d. h. eine Linie, deren El e mente alle einander parallel sind eine solche Linie ist natürlich mit. einer geodätischen keineswegs identisch. Ferner gibt es im Gegensatz zur bisherigen allgemeinen Relativitätstheorie den Begriff der relativen Ruhe zweier Massenpunkte (Parallelismus zweier Linienelemente, welche zu zwei verschiedenen Weltlinien gehören). Damit die allgemeine Theorie in der benutzten Form unmittelbar auf die Feldtheorie anwendbar sei, hat man nur folgendes festzusetzen: 1. Die Dimensionszahl ist 4 (𝓃??? = 4). 2. Die vierte Lokalkomponente Aa (a = 4) eines Vektors ist rein ima- ginär, ebenso infolgedessen die Komponenten des vierten Beines des Vier-Beins, also die Größen hv4 und hv41. Die Koeffizienten guv (＝ ???huahva) werden dann natürlich alle reell. Das Quadrat des Be- trages eines zeitartigen Vektors wählen wir also negativ. 1 Statt dessen könnte man auch als Quadrat des Betrages des Lokalvektors A21 + A22+ A23 — A24 definieren und statt Drehungen des lokalen 𝓃???-Beins LORESNTz-Transformationen einführen. Dann würden die h alle reell, aber es ginge der unmittelbare Anschluß an die Formulierung der allgemeinen Theorie verloren.