3 6 2 D O C . 2 1 9 U N I F I E D F I E L D T H E O R Y 220 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom I I. .juni 1928 Es sind dies 16 Gleichungen1 für die 16 Größen Kαß. Unsere Aufgabe ist nun nachzusehen, ob dies Gleichungssystem die bekannten Gesetze des Gravita- tionsfeldes und des elektromagnetischen Feldes enthält. Zu diesem Zweck müssen wir in (5) statt der Kß α die ϕgaß und ϕa einführen. Wir haben zu setzen oder in Größen erster Ordnung genau ( 6) [8] Aus (2) erhält man ferner die Größen erster Ordnung genau (2 a) Durch Vertnuschen von α und ß in (5) und addieren der so erhaltenen Glie- derung zu (5) erhält man nun zunächst Addiert man zu dieser Gleichung die beiden aus (2a) folgenden Gleichungen so erhält man mit Rücksicht auf (6) (7) Der Fall des Fehlens eines elektromagnetischen Feldes sei durch das Ver- schwinden der ϕu charakterisiert. In diesem Falle stimmt (7) mit der in der allgemeinen Relativitätstheorie bisher gesetzten Gleichung Rαß = 0 in den Größen erster Ordnung überein (Rαß == einmal verjüngter R iem ann - Tensor). D adurch ist b ew iesen , daß unsere neue T h eo rie das G esetz des rein en G ra v ita tio n sfeld es in erster N äh eru n g r ic h tig ergib t. Durch Differenzieren von (2 a) nach xα erhält man mit Rücksicht auf die durch Verjüngen nach α und ß aus (5) resultierende Gleichung ( 8 ) 1 Zwischen den Kcldglcichungen bestehen natürlich wegen der allgemeinen Kovarianz vier Identitäten. In der hier betrachteten ersten Näherung drückt sich dies dadurch aus, daß die nach dem Index « genommene Divergenz der linken Seite von (5) identisch verschwindet.