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DOC.
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THEORY OF THERMAL
EQUILIBRIUM
432
A.
Einstein.
V
und L bezeichnen
die Mittelwerte
der
potentiellen
Energie
und der
lebendigen
Kraft
der
N
-
Systeme.
Durch Addition
von (3)
und
(4)
erhält
man:
4xh^~-dpr
=
lx8{hr\
+
AxL.Sh,
oder,
weil
[38]
h
=
-^,
fih
=
--^T.SL,*L
4L
4*
A^
j~dPr
=
4*#[A F]
-
nx~-
Setzt
man
diese Formel in
(1)
ein,
so
erhält
man
[39]
=
j[4*AF*]
=
yr
v*
dQ/T
ist also
ein
vollständiges
Differential. Da
L
=
nx,
also
=
0
ist,
so
lässt sich
auch setzen
dQ
_
T
E*/T
ist also
bis auf eine willkürliche additive
Constante der
Ausdruck fur die
Entropie
des
Systems,
wobei E*
=
V*
+ L
gesetzt
ist. Der zweite
Hauptsatz
erscheint also als not-
wendige Folge
des mechanischen Weltbildes.
§
9.
Berechnung der Entropie.
Der für
die
Entropie
e
gefundene
Ausdruck
e
=
E*/T
ist
nur
scheinbar
so
einfach,
da
E*
aus
den
Bedingungen
des
mechanischen
Systems
erst
berechnet werden
muss.
Es ist
nämlich
E*
=
E
+
E0,
wobei
E
unmittelbar
gegeben,
E0
aber
durch die
Bedingung
[40] Je-2
h(E-Eo)
,,,
d
qn
-
JS1
als
Function
von
E
und
h
zu
bestimmen ist. Man
erhält
so:
[41]
«
= =
y
+
2x
log
|
Je~2hEdp1
. . . rfy,,}
+ const.