DOC.
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FOUNDATIONS OF THERMODYNAMICS 77
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9.
Eine Theorie
der
Grundlagen
der
Thermo-
dynamik;
von
A. Einstein.
In einer neulich erschienenen Arbeit habe ich
gezeigt,
[1]
daß die Sätze
vom
Temperaturgleichgewicht
und der
Entropie-
begriff
mit Hülfe
der
kinetischen
Theorie
der Wärme
her-
geleitet
werden können. Es
drängt
sich
nun
naturgemäß
die
Frage
auf,
ob
die kinetische Theorie auch wirklich
notwendig
ist,
um
jene
Fundamente der Wärmetheorie
herleiten
zu
können,
oder
ob
vielleicht bereits
Voraussetzungen allgemeinerer
Art
dazu
genügen
können. Daß dieses letztere der
Fall
ist,
und
durch welche
Art
von
Überlegungen
man zum
Ziele
gelangen
kann, soll
in
dieser
Abhandlung gezeigt
werden.
[2]
§
1.
Über
eine
allgemeine mathematische Darstellung
der Vor-
gänge
in
isolierten physikalischen Systemen.
Der Zustand
irgend
eines
von uns
betrachteten
physi-
kalischen
Systems
sei
eindeutig
bestimmt durch sehr viele
(n)
skalare Größen
p1,
p2
. . .
pn,
welche
wir Zustandsvariabeln
[3]
nennen.
Die
Änderung
des
Systems
in einem
Zeitelement
dt
ist dann durch die
Änderungen
dp1,
dp2
...
dpn
bestimmt,
welche
die
Zustandsvariabeln
in
jenem
Zeitelement erleiden.
Das
System
sei
isoliert,
d. h.
das betrachtete
System
stehe
mit anderen
Systemen
nicht in
Wechselwirkung.
Es ist
dann
klar,
daß der Zustand des
Systems
in einem bestimmten Zeit-
moment in
eindeutiger
Weise die
Veränderung
des
Systems
im nächsten Zeitelement dt, d. h. die Größen
dp1, dp2
...
dpn
bestimmt. Diese
Aussage
ist
gleichbedeutend
mit
einem
System
von
Gleichungen
von
der Form:
(1) dfj
=
y.
!Pl...
Pn
[i
=
i...
,•
=
«),
wobei
die
(p
eindeutige
Funktionen
ihrer
Argumente
sind.
Für
ein solches
System
von
linearen
Differentialgleichungen
existiert
im
allgemeinen
keine
Integralgleichung
von
der
Form
V
[P
...
Pn)
=
konst.,