DOC.
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HEURISTIC VIEW OF LIGHT 153
Erzeugung
und
Verwandlung
des Lichtes.
135
tronen und
Molekülen
zu
einer
im Mittel
von
Null
verschie-
denen
Energieabgabe an
das
Gas bez.
Energieaufnahme
von
dem Gas führen. Es
ist
also in dem
von uns
betrachteten
Falle
dynamisches Gleichgewicht nur
dann
möglich,
wenn
jeder
Resonator die mittlere
Energie
E besitzt.
Eine
ähnliche
Überlegung
machen
wir
jetzt
bezüglich
der
Wechselwirkung
der Resonatoren und der
im
Raume vorhan-
denen
Strahlung.
Hr.
Planck hat
für
diesen
Fall
die Be-
dingung
des
dynamischen Gleichgewichtes abgeleitet1)
unter
der
Voraussetzung,
daß die
Strahlung
als ein
denkbar
unge-
ordnetster
Prozeß2)
betrachtet
werden kann.
Er
fand:
O 71
V£
Ev
ist hierbei die
mittlere
Energie
eines Resonators
von
der
Eigenfrequenz
v
(pro
Schwingungskomponente),
L die Licht-
geschwindigkeit,
v
die
Frequenz
und
Qvdv
die
Energie pro
Volumeinheit
desjenigen
Teiles der
Strahlung,
dessen Schwin-
gungszahl
zwischen
v
und
v
+
dv
liegt.
1)
M.
Planck, Ann.
d.
Phys.
1.
p.
99. 1900.
2)
Diese
Voraussetzung
läßt
sich
folgendermaßen
formulieren. Wir
entwickeln die
Z-Komponente
der elektrischen Kraft
(Z) in einem be-
liebigen
Punkte
des
betreffenden Raumes
zwischen den
Zeitgrenzen
t
=
0
und t
=
T
(wobei
T eine
relativ
zu
allen
in
Betracht
zu
ziehenden
Schwingungsdauern
sehr
große
Zeit
bedeute)
in
eine
Fouriersche Reihe
=
/
t
Z
-
^
Av
sin
(
2
Ti v
^
wobei
Av
~
0
und
0
^
«v
s
2
ti.
Denkt
man
sich in demselben Raum-
punkte
eine solche
Entwickelung beliebig
oft
bei
zufällig gewählten
An-
fangspunkten
der Zeit
ausgeführt,
so
wird
man
für
die
Größen
Av
und
ctv
verschiedene
Wertsysteme
erhalten.
Es
existieren dann für
die
Häufig-
keit der verschiedenen Wertekombinationen
der
Größen
Av
und
«v
(statistische)
Wahrscheinlichkeiten d W
von
der
Form:
d W
=s
f(A1
A2
. . .
«2
.
.
.)
d
A1
d
A2
.
. .
d
c1
d
a2
.
. .
Die
Strahlung
ist
dann
eine
denkbar
ungeordnetste,
wenn
f
(A1
,
A2
. .
.
C1
, *2
.
.
.)
=
(Al)
F2 (A2)
.
. .
f1
(a1)
.
f2
(a2)
.
.
. ,
d. h.
wenn
die
Wahrscheinlichkeit eines
bestimmten Wertes einer der
Größen
A bez.
a von
den Werten, welche die
anderen Größen
A
bez.
x
[13]
besitzen,
unabhängig
ist. Mit
je größerer
Annäherung
die
Bedingung
erfüllt
ist,
daß
die
einzelnen Paare
von
Größen
Av
und
ctv von
Emissions–
und
Absorptionsprozessen
besonderer
Resonatorengruppen abhängen,
mit
desto
größerer Annäherung
wird also
in dem
von uns
betrachteten Falle
die
Strahlung
als eine
"denkbar ungeordnetste"
anzusehen sein.
[14]
[11]
[12]