202 DOC.
15
MOLECULAR DIMENSIONS
-
21
-
n
[J
N m,
wobei
[j
die
in
der Volumeneinheit
befindliche Masse
des
ge-
lösten
Stoffes und
m
dessen
Molekulargewicht
bedeutet, so
erhält
man:
[58]
N
1»
=•
3
-
l))
4
ic
[J
V
k
Andererseits wurde
in
§
4
gefunden:
67ik
D
p.305[/ab-
hängig]
Diese beiden
Gleichungen
setzen
uns
in den Stand, die
Grössen
P
und
N
einzeln
zu berechnen, von
welchen
sich
N
als unab-
hängig von
der
Natur
des
Lösungsmittels,
der
gelösten
Substanz
und der
Temperatur
herausstellen
muss, wenn unsere
Theorie
den Tatsachen
entspricht.
Wir
wollen
die
Rechnung
für
wässerige Zuckerlösung
durch-
führen. Nach den oben
mitgeteilten Angaben
über
die
innere
Reibung
der
Zuckerlösung folgt
zunächst für 20° C:
[59]
N
P3
=
200.
Nach Versuchen
von
Graham
(berechnet von
Stefan)
ist
[60]
der
Diffusionskoeffizient
von
Zucker
in
Wasser
bei
9,50
C. 0,384,
wenn
der
Tag
als Zeiteinheit
gewählt
wird. Die Zähigkeit des
[61]
Wassers bei
9,5°
ist
0,0135.
Wir
wollen
diese Daten
in
unsere
Formel für
den
Diffusionskoeffizienten
einsetzen,
trotzdem
sie
an
10
proz. Lösungen gewonnen
sind und
eine
genaue
Gültigkeit
unserer
Formel
bei
so
hohen Konzentrationen
nicht
zu
erwarten
ist.
Wir
erhalten
N P
=
2,08
.
1016.
Aus
den für
N
P3
und
N P
gefundenen
Werten
folgt, wenn
wir die Verschiedenheit
von
P
bei
9,5°
und
20°
vernachlässigen,
[62]
P
=
9,9
.
10-8
cm,
N
=
2,1
.
1023.
Der
für
N
gefundene
Wert stimmt der
Grössenordnung
nach
mit
den durch andere Methoden
gefundenen
Werten für diese
[63]
Grösse
befriedigend
überein.
Bern,
den
30.
April
1905.