DOC.
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ELECTRODYNAMICS
OF MOVING BODIES 281
896
A. Einstein.
Die
Entfernung
dieser beiden
Punkte,
gemessen
mit dem
schon
benutzten,
in diesem
Falle
ruhenden Maßstabe
ist
ebenfalls
eine
Länge,
welche
man
als
"Länge
des Stabes"
bezeichnen kann.
Nach dem
Relativitätsprinzip
muß die bei der
Operation
a)
zu
findende
Länge,
welche wir
"die Länge
des Stabes im be-
wegten System" nennen
wollen, gleich
der
Länge
l des ruhen-
den Stabes sein.
Die
bei
der
Operation
b)
zu
findende
Länge,
welche wir
"die Länge
des
(bewegten)
Stabes im ruhenden
System"
nennen
wollen,
werden wir unter
Zugrundelegung
unserer
beiden
Prinzipien
bestimmen und
finden,
daß sie
von
l
ver-
schieden ist.
Die
allgemein gebrauchte
Kinematik nimmt
stillschweigend
an,
daß
die durch die beiden erwähnten
Operationen
bestimmten
Längen
einander
genau gleich seien,
oder mit anderen
Worten,
daß ein
bewegter
starrer
Körper
in
der
Zeitepoche
t
in
geo-
metrischer
Beziehung vollständig
durch
denselben
Körper, wenn
er
in
bestimmter
Lage
ruht,
ersetzbar
sei.
Wir
denken
uns
ferner
an
den beiden Stabenden
(A
und
B)
Uhren
angebracht,
welche mit
den Uhren
des ruhenden
Systems
synchron
sind, d. h.
deren
Angaben jeweilen
der
"Zeit
des
ruhenden
Systems"
an
den
Orten, an
welchen
sie sich
gerade
befinden, entsprechen;
diese Uhren sind also
"synchron
im
ruhenden
System".
Wir
denken
uns
ferner,
daß sich
bei
jeder
Uhr ein mit
ihr
bewegter
Beobachter
befinde,
und daß diese Beobachter
auf die
beiden Uhren
das
im
§
1 aufgestellte
Kriterium
für
den
synchronen Gang
zweier Uhren anwenden.
Zur
Zeit1)
tA
gehe
ein
Lichtstrahl
von
A aus,
werde
zur
Zeit
tB
in
B
reflektiert und
gelange
zur
Zeit
t'A
nach
A
zurück.
Unter
Be-
rücksichtigung
des
Prinzipes
von
der
Konstanz
der
Licht-
geschwindigkeit
finden wir:
t t
=
rAB
B-tA=
y_t
1)
"Zeit"
bedeutet hier
"Zeit
des ruhenden
Systems"
und
zugleich
"Zeigerstellung
der
bewegten Uhr, welche sich
an
dem Orte,
von
dem
die Rede
ist,
befindet".