DOC. 23
ELECTRODYNAMICS
OF MOVING BODIES 285
900
A.
Einstein.
punkt
von k
im ruhenden
System gemessen
mit
der Ge-
schwindigkeit
V
-
v,
so
daß
gilt:
V-v =
t.
Setzen wir diesen
Wert
von
t
in die
Gleichung
fur
e ein, so
erhalten
wir:
£ =
a
_Z!_y
V*
-
V*
Auf
analoge
Weise finden wir
durch
Betrachtung von längs
den beiden anderen Achsen
bewegte
Lichtstrahlen:
n
=
Vt
=
a
-^x'),
wobei
also
und
=
t\
x
=
0
;
Setzen wir für
x'
seinen
Wert
ein, so
erhalten wir:
t
=
~xy
£
=
p[v)ß{*-»t),
v
=
9P(»)y,
£
=
p{v)*,
wobei
und
Q
eine
vorläufig
unbekannte
Funktion
von
v
ist. Macht
man
über die
Anfangslage
des
bewegten Systems
und
über
den
Nullpunkt von
r
keinerlei
Voraussetzung, so
ist auf
den
rechten
Seiten dieser
Gleichungen
je
eine additive
Konstante
zuzufügen.
Wir
haben
nun
zu
beweisen,
daß
jeder
Lichtstrahl
sich,
im
bewegten
System
gemessen,
mit
der
Geschwindigkeit V
fortpflanzt,
falls
dies,
wie
wir
angenommen haben,
im ruhenden