290 DOC. 23 ELECTRODYNAMICS OF MOVING BODIES
Zur
Elektrodynamik
bewegter
Körper.
905
bewegt gebliebenen
um
1/2t(v/V)2
Sek.
nach.
Man
schließt
[19]
daraus,
daß eine
am Erdäquator
befindliche
Unruhuhr
um
einen
sehr kleinen
Betrag
langsamer
laufen
muß
als eine
genau
gleich beschaffene,
sonst
gleichen Bedingungen unterworfene,
an
einem
Erdpole
befindliche
Uhr.
§
5.
Additionstheorem der Geschwindigkeiten.
In
dem
längs
der X-Achse des
Systems
K
mit der Ge-
schwindigkeit
v
bewegten System k
bewege
sich ein
Punkt
gemäß
den
Gleichungen:
|
t
.
f]
=
Wt]
T
,
£
=
0,
wobei
we
und
wn
Konstanten bedeuten.
Gesucht ist die
Bewegung
des Punktes relativ
zum
System
K.
Führt
man
in
die
Bewegungsgleichungen
des
Punktes mit Hilfe
der
in
§
3
entwickelten
Transformationsgleichungen
die Größen
x,
y,
z,
t
ein, so
erhält
man:
Wt
+
r
x
=
-
t,
V IC
£
1
+
~yf
K'-W
,t,
v
=
--
tc"'
*
vtct
1
+-y^
z
=
0.
Das Gesetz
vom
Parallelogramm
der
Geschwindigkeiten
gilt
also nach
unserer
Theorie
nur
in erster
Annäherung.
Wir
setzen:
T7i
_
ldxY
.
d
r)+
(if(dyY
W2
=
tc\
+
IC*
und
[20]
a
=
arctg
--
•,
Wx