296 DOC.
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ELECTRODYNAMICS
OF
MOVING
BODIES
Zur
Elektrodynamik
bewegter
Körper. 911
Beobachter
untersucht
werden.
-
Durch
Anwendung
der in
§
6 gefundenen Transformationsgleichungen
für die elektrischen
und
magnetischen
Kräfte und
der
in
§
3
gefundenen
Trans-
formationsgleichungen
für die
Koordinaten und die Zeit
er-
halten
wir unmittelbar:
X'
=
X0
sin
/',
L'
= L0
sin
0',
Y'
=
ß
(y0
-
y
Sin
0,
M
=
ß
(mo
+
vy Z0)
sin
0,
Z=ß
[z0
+
*
;¥0)
sin
0,
n'
=
ß
[n0
- r0)
sin
0,
0'
=
I
+
y
+
,
wobei
co'
-
(o
ß[\
-
a
,
v
&'=
Ä
,
,
c
gesetzt
ist.
Aus
der
Gleichung
für
w'
folgt:
Ist
ein Beobachter
relativ
zu
einer
unendlich fernen
Lichtquelle
von
der
Frequenz
v
mit
der
Geschwindigkeit
v
derart
bewegt,
daß die
Verbindungs-
linie
"Lichtquelle-Beobachter"
mit
der auf
ein relativ
zur
Lichtquelle
ruhendes
Koordinatensystem bezogenen Geschwindig-
keit des Beobachters den Winkel
q
bildet,
so
ist
die
von
dem Beobachter
wahrgenommene Frequenz
v'
des Lichtes
durch die
Gleichung gegeben:
-
V
1
-
C03
P
y.
v
=5
V-
l/'
-
(' )'
Dies ist das Doppelersche
Prinzip
für
beliebige Geschwindig–
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