298 DOC. 23 ELECTRODYNAMICS OF MOVING
BODIES
Zur
Elektrodynamik
bewegter
Körper.
913
S
8.
Transformation
der Energie der
Lichtstrahlen. Theorie des
auf
vollkommene Spiegel ausgeübten Strahlungsdruckes.
Da
A2/8n gleich
der
Lichtenergie pro
Volumeneinheit
ist,
so
haben wir nach dem
Relativitätsprinzip
A'2/8n
als die
Lichtenergie
im
bewegten System
zu
betrachten. Es wäre
daher
A'2/A2
das Verhältnis
der
"bewegt gemessenen"
und
[31]
"ruhend
gemessenen" Energie
eines bestimmten
Lichtkomplexes,
wenn
das Volumen eines
Lichtkomplexes
in K
gemessen
und
in
k gemessen
das
gleiche
wäre. Dies
ist
jedoch
nicht
der
Fall.
Sind
a,
b,
c
die
Richtungskosinus
der
Wellennormalen
des Lichtes im ruhenden
System,
so
wandert durch die Ober-
flächenelemente der mit
Lichtgeschwindigkeit bewegten
Kugel-
fläche
(x
-
Vat)2
+
(y
-
Vbt)2 +
(z
-
Vct)2
=
R2
keine
Energie hindurch;
wir können daher
sagen,
daß diese
Fläche
dauernd denselben
Lichtkomplex
umschließt.
Wir
fragen
nach der
Energiemenge,
welche diese
Fläche
im
System
k
betrachtet
umschließt,
d. h.
nach
der
Energie
des
Lichtkomplexes
relativ
zum System
k.
Die
Kugelfläche
ist
-
im
bewegten
System
betrachtet
-
eine
Ellipsoidfläche,
welche
zur
Zeit
t
=
0 die
Gleichung
besitzt:
(ß
I
-
«ß
yl)'
+
(v
~
*ß
y
ij+
(C
-
'ßy
=
*
Nennt
man
S
das Volumen
der
Kugel,
S'
dasjenige
dieses
Ellipsoides, so
ist,
wie
eine
einfache
Rechnung zeigt:
S
-
(t)'
1
-
-;:rcosc
Nennt
man
also
E
die im ruhenden
System gemessene,
E'
die
im
bewegten System gemessene Lichtenergie,
welche
von
der
betrachteten
Fläche
umschlossen
wird,
so
erhält
man:
A'2
v
8'
1
~cosq
8n__
A'
Sn