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DOC.
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PHENOMENA OF
CAPILLARITY
Folgerungen
aus
den
Capillaritätserscheinungen.
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ziehungskrafte aus,
und
prüfte
deren
Consequenzen
auf ihre
Uebereinstimmung
mit dem
Experiment
hin.
Ich
liess mich
[6]
dabei
von
der
Analogie
der
Gravitationskräfte leiten.
Sei also das relative
Potential
zweier Molecüle
von
der
Form:
P=P(C-c1.c2.gp(r),
wobei
c
eine für das betreffende
Molecül
charakteristische
Constante
ist,
(p(r)
aber
eine
vom
Wesen
der
Molecüle
un-
abhängige
Function
ihrer
Entfernung.
Wir
nehmen ferner
an,
dass
[7]
n
n
2c«
cß
v
K
ß)
a=l
ß=l
der
entsprechende
Ausdruck für
n
Molecüle sei. Sind
speciell
alle
Molecüle
gleich
beschaffen,
so
geht
dieser Ausdruck in
a
=
l !T=i
über.
Wir
machen ferner noch die
Annahme,
dass das
Potential
der
Molecularkräfte ebenso
gross sei,
wie
wenn
die Materie
homogen
im Raume
verteilt
wäre;
es
ist
dies
allerdings
eine
Annahme,
von
der wir
nur angenähert
die
Richtigkeit
erwarten
dürfen. Mit
ihrer
Hülfe verwandelt sich
der
obige
Ausdruck
in:
[8]
P=
P^
-
1
c3N3ffdr.dr'p(r~~,t4,
wobei N die Anzahl der Molecüle in der Volumeneinheit ist.
Ist
das Molecül
unserer
Flüssigkeit
aus
mehreren Atomen
zusammengesetzt,
so
soll
analog
wie
bei den Gravitationskräften
c
=
2
ca
gesetzt
werden
können,
wobei
die
ca
den Atomen
der
Elemente
charakteristische Zahlen bedeuten.
Setzt
man
noch
1/N
=
v,
wobei
v
das Molecularvolum
bedeutet,
so
erhält
man
die
endgültige
Formel:
P
=
P"
-
i
•
dr'p(rilt").
Setzen wir
nun
noch
voraus,
dass die Dichte
der
Flüssig-
keit
bis
zu
deren Oberfläche constant
ist,
was
ja
durch die
Thatsache wahrscheinlich
gemacht
wird,
dass die
Energie
der
Oberfläche
von
der
Temperatur
unabhängig
ist,
so
sind wir
nun
im stande die
potentielle
Energie
der
Volumeneinheit im