454 DOC. 47 THE RELATIVITY PRINCIPLE
432
Einstein,
Relativitatsprinzip u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen.
[42]
JhyL
*
df*
Ä'
*
dC2
eX'
eY'

Zf
i
wobei
x0', y0',
z0',
die
Koordinaten
des
Elektrons
in
bezug
auf
S'
bezeichnen,
und
u
eine Konstante
bedeutet,
welche wir die Masse des
Elektrons
nennen.
Wir
führen
ein
System
S
ein,
relativ
zu
welchem
S'
wie bei
unseren bisherigen Untersuchungen bewegt sei,
und transformieren
unsere
Bewegungsgleichungen
mittels der
Transformationsgleichungen
(1)
und
(7a).
Erstere
lauten
in
unserem
Falle
t
xo
V*
V
t
ß(x0
2/o
z0.
V
x0
vi)
Aus diesen
Gleichungen
erhalten
wir,
indem wir
dx0/dt=x0
usw.
setzen:
dx,o
ßfo
-
v)
dt
vx,
usw.
d2x0'
~df*
d
dt
VXq
VXq
+
Y-fi
vx,0
ß vxt0
usw.
Setzt
man
diese
Ausdrücke,
nachdem
man
in ihnen
x0=v,
y0=0,
z0=0
gesetzt hat,
in
die
obigen Gleichungen ein,
so
erhält
man,
indem
man gleichzeitig
X',
Y',
Z'
mittels der
Gleichungen (7a)
ersetzt
(ißzx0
=sX
=
«(*"-7^)
^-«(z+7
Jf).
Diese
Gleichungen
sind die
Bewegungsgleichungen
des
Elektrons
fur den
Fall,
daß
in dem betreffenden
Augenblick x0=v,
y0=0, z0=0
ist.
Man kann also auf den linken Seiten statt
v
die
durch die
Gleichung
Previous Page Next Page