470
DOC. 47 THE RELATIVITY
PRINCIPLE
448
Einstein,
Relativitatsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen.
V
=
/
1-
.V'.
Ersetzt
man
gemäß
der
von uns
benutzten
Bezeichnungsweise
V'
durch
V0
und
v
durch
q,
so
hat
man
V
=
/
1
-4-F0.
(20)
C
Um
ferner
die
Transformationsgleichung
für
die Druckkräfte
zu er-
mitteln,
müssen wir
von
den
Transformationsgleichungen ausgehen,
welche
für
Kräfte
überhaupt
gelten.
Da
wir ferner
in
§
8
die
bewegenden
Kräfte
so
definiert
haben,
daß
sie
durch
die
Kraftwirkungen
elektro-
magnetischer
Felder auf
elektrische Massen
ersetzt werden
können,
können wir
uns
hier
darauf
beschränken,
die
Transformationsgleichungen
für letztere
aufzusuchen.1)
Die
Elektrizitätsmenge
£
ruhe in
bezug
auf S'. Die auf dieselbe
wirkende
Kraft ist
gemäß
den
Gleichungen (12) gegeben
durch die
Gleichungen:
Kx
=
6
X
Kx
==:
£
X
Ky=s(y-
-jÄj
Ky
=
S
Y'
Kx
=
s(z+^-Mj Kx
=s
Z'.
Aus diesen
Gleichungen
und
den
Gleichungen
(7a)
folgt:
Kx
=
Kx
]
Ky'
=
ßKy
(21)
Kx'=*ßKx)
Nach diesen
Gleichungen
lassen sich Kräfte
berechnen, wenn
sie in
bezug
auf
ein
mitbewegtes Bezugssystem
bekannt sind.
Wir
betrachten
nun
eine auf das relativ
zu
S'
ruhende Flächen-
element
s'
wirkende
Druckkraft
TT-
9 9 9 9
Kx9
-p
s
•
cos
ljf
-p
•
Sx
TT*
9
9 9 9 9
9
Ky -p
•
s
•
cos
m
=p
•
8y
TT
9 9
9
9 9 9
K%
=p •« • cos » -p
•8%
,
wobei
l',
m',
n'
die
Richtungscosinus
der
(nach
dem
Innern des Kör-
pers
gerichteten) Normale, sy',
sy', sz'
die
Projektionen von
s'
bedeuten.
Aus den
Gleichungen (2) folgt,
daß
1)
Durch diesen Umstand wird auch das in den
vorhergehenden
Untersuchungen
benutzte Verfahren
gerechtfertigt,
welches
darin
bestand,
daß wir
einzig Wechselwirkung
rein
elektromagnetischer Art zwischen
dem betrachteten
System
und seiner
Umgebung
einführten.
Die Resultate
gelten ganz allgemein.