DOC. 47 THE RELATIVITY
PRINCIPLE
475
Einstein,
Relativitatsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen. 453
T,~r
'
£•
(27)
[88]
Die Temperatur
eines
bewegten Systems
ist also in
bezug
auf ein
relativ
zu
ihm
bewegtes Bezugssystem
stets
kleiner
als in
bezug
auf
ein relativ
zu
ihm
ruhendes
Bezugssystem.
§
16. Dynamik
der
Systeme
und Prinzip der kleinsten
Wirkung.
Herr Planck
geht
in
seiner
Abhandlung "Zur Dynamik bewegter
Systeme"
vom
Prinzip
der kleinsten
Wirkung (und von
den
Trans-
formationsgleichungen
für Druck und
Temperatur
der
Hohlraumstrah-
lung) aus1)
und
gelangt
zu
Resultaten,
mit welchen die
hier ent-
wickelten übereinstimmen. Es erhebt sich daher die
Frage,
wie
die
Grundlagen
seiner und der
vorliegenden Untersuchung zusammen-
hängen.
Wir
sind
ausgegangen vom Energieprinzip
und
vom
Prinzip von
der
Erhaltung
der
Bewegungsgroße.
Nennen wir
Fx,
Fy,
Fz
die
Komponenten
der Resultierenden der auf das
System
wirkenden
Kräfte,
so
können wir die
von uns
benutzten
Prinzipien
für
umkehrbare Pro-
zesse
und ein
System,
dessen Zustand durch die Variabeln
q,
V,
T
bestimmt
ist,
so
formulieren:
dE=Fxdx +
Fydy+Fxdz
-
pdV+ TdS
(28) [90]
Fx
=
etc.
(29)
dt
Aus
diesen
Gleichungen
erhält
man, wenn man beachtet,
daß
Fxdx
-
Fxxdt
=
xdG
=
d(x
Ox)
-
Gxdx etc.
[91]
und
Tdrj
=
d(Tf])
-
rjd T,
die
Beziehung
d
(-
E
+
Trj
qG)
=
Gx
dx +
Gy
dy
+
G%dz
-\-pdVrjd T.
Da auch
die rechte Seite dieser
Gleichung
ein
vollständiges Diffe-
rential
sein
muß, so folgt
unter
Berücksichtigung von (29):
d
/*H\
d
/dZT\
F
d/*H
dt\^xJ dt\^y)
dt
*H IH
P
inr
=
9'
(f)
ÖF r
ÖT
Dies sind aber die mittels
des
Prinzips
der kleinsten
Wirkung
ableit-
baren
Gleichungen, von
denen
Herr Planck
ausgegangen
ist.
[92]
1)
M.
Planck, Zur
Dynamik bewegter
Systeme. Sitzungsber
d.
kgl. [89]
Preuß.
Akad.
d.
Wissensch.
1907.