DOC.
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EQUATIONS FOR MOVING BODIES 509
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5.
Über
die elektromagnetischen
Grundgleichungen für
bewegte
Körper;
von
A. Einstein
und
J. Laub.
In
einer kürzlich
veröffentlichten
Abhandlung1)
hat Hr.
Minkowski
die
Grundgleichungen
für
die
elektromagnetischen
Vorgänge
in
bewegten Körpern angegeben.
In Anbetracht
des
Umstandes,
daß diese Arbeit in mathematischer
Beziehung
an
den
Leser
ziemlich
große Anforderungen
stellt,
halten wir
es
nicht
fur
überflüssig, jene
wichtigen
Gleichungen
im
folgenden
auf
elementarem
Wege,
der
übrigens
mit dem
Minkowski-
schen im
wesentlichen
übereinstimmt,
abzuleiten.
§
1.
Ableitung der Grundgleichungen
fur
bewegte Körper.
Der
einzuschlagende Weg
ist
folgender:
Wir fuhren zwei
Koordinatensysteme
K und K'
ein,
welche beide
beschleunigungs-
frei,
jedoch
relativ zueinander
bewegt
sind.
Ist
im Raume
Materie
vorhanden,
die relativ
zu
K'
ruht,
gelten
in
bezug
auf
K' die Gesetze
der
Elektrodynamik
ruhender
Körper,
welche durch die
Maxwell-Hertzschen
Gleichungen
dar-
gestellt
sind. Transformieren wir diese
Gleichungen
auf
das
System K,
so
erhalten
wir
unmittelbar die
elektrodynamischen
Gleichungen bewegter Körper
für den
Fall,
daß die Ge-
schwindigkeit
der Materie raumlich und zeitlich
konstant
ist.
Die
so
erhaltenen
Gleichungen gelten
offenbar mindestens in
erster
Annäherung
auch
dann,
wenn
die
Geschwindigkeits-
verteilung
der Materie eine
beliebige
ist. Diese Annahme
rechtfertigt
sich
zum
Teil auch
dadurch,
daß das
auf
diese
Weise
erhaltene
Resultat
streng
gilt
in dem
Falle,
daß eine
Anzahl
von
mit verschiedenen
Geschwindigkeiten gleichförmig
bewegten Körpern
vorhanden ist, welche voneinander durch
Vakuumzwischenräume
getrennt
sind.
[2]
[1] 1)
H. Minkowski,
Gottinger
Nachr.
1908.