DOC.
54
REMARKS ON
DOC.
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533
446
A.
Einstein
u.
J.
Laub.
nicht
zu
unendlich
großen
Werten
fuhren.
Schreiben wir
nun
die
Gleichung
(1a)1)
in der Form:
T
{4t +
(» V)®|
+
*
=
curl
$
+
i-(t
v)®
und
nehmen wir
an,
daß die Stromdichte
S
auch
in der
Grenz-
schicht endlich
sei,
so
ist
die linke Seite dieser
Gleichung
in
der
Grenzschicht endlich. Dasselbe
gilt
also auch fur die
rechte Seite
der
Gleichung.
Zur
leichten
Interpretation
dieses Resultates denken wir
uns
das
Koordinatensystem so gelegt,
daß ein
bestimmtes,
unendlich kleines Stück
der
Grenzfläche,
das wir
nun
be-
trachten
wollen,
der
YZ-Ebene
parallel sei.
Dann ist
klar,
daß die
Ableitungen
aller
Größen nach
y
und
z
in dem be-
trachteten
Stück der Grenzfläche endlich bleiben.
Es
muß
also auch
der
Inbegriff derjenigen
Glieder
der rechten
Seite
obiger Gleichung,
die Differentiationen nach
x
enthalten,
etwas
Endliches liefern. Durch einfaches Entwickeln
der
rechten Seite
und
Weglassen
der
nach
y
und
z
differenzierten Glieder
gelangt
man
zu
dem
Resultate,
daß
in der
Grenzschicht
die
Ausdrucke:
b,
d Tr
c
öx
djp,
iv
b r,
dx
c
öx
'
dfc,
i,
dT,
d
x c
c
x
endlich bleiben. Setzen
wir noch
voraus,
daß die
Geschwindig-
keitskomponenten
an
der Grenzfläche keinen
Sprung
erleiden,
so
folgt daraus,
daß die
Ausdrücke:
,
+
nz/cDz,
I
auf
beiden
Seiten
der
Grenzfläche (YZ-Ebene)
denselben
Wert
1)
l.
c.