DOC.
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THEORY OF THERMAL
EQUILIBRIUM 57
417
6.
Kinetische
Theorie
des
Warmegleichgewichtes
und des
zweiten
Hauptsatzes der Thermodynamik;
von
A. Einstein.
So
gross
die
Errungenschaften
der kinetischen Theorie
der
Wärme
auf
dem Gebiete der Gastheorie
gewesen sind,
so
ist
doch bis
jetzt
die Mechanik
nicht
im stande
gewesen,
eine
hinreichende
Grundlage
für die
allgemeine
Wärmetheorie
zu
liefern, weil
es
bis
jetzt
nicht
gelungen
ist,
die Sätze über
das
Wärmegleichgewicht
und den
zweiten
Hauptsatz
unter
alleiniger Benutzung
der
mechanischen
Gleichungen
und
der
Wahrscheinlichkeitsrechnung herzuleiten,
obwohl
Maxwell's
und
Boltzmann's
Theorien diesem Ziele bereits nahe
ge-
kommen
sind. Zweck der
nachfolgenden Betrachtung
ist
es,
[1]
diese
Lücke
auszufüllen.
Dabei wird sich
gleichzeitig
eine
Erweiterung
des zweiten
Hauptsatzes ergeben,
welche
fur
die
[2]
Anwendung
der
Thermodynamik
von
Wichtigkeit
ist.
Ferner
wird sich
der mathematische Ausdruck für die
Entropie
vom
mechanischen
Standpunkt aus ergeben.
§
1.
Mechanisches Bild für ein physikalisches System.
Wir denken
uns
ein
beliebiges physikalisches System
dar-
stellbar
durch ein mechanisches
System,
dessen Zustand durch
sehr viele Coordinaten
p1,...pn
und die dazu
gehörigen
Ge-
schwindigkeiten
[3]
dp1
dpn
dt ' ...
dt
eindeutig
bestimmt
sei.
Die
Energie
E derselben bestehe
aus
zwei
Summanden,
der
potentiellen Energie
V
und der
lebendigen
Kraft
L.
Erstere
sei
eine Function
der Coordinaten
allein,
letztere eine
quadratische
Function
der
dPv
dt
deren Coefficienten
beliebige
Function der
p
sind.
Auf
die
Massen des
Systems
sollen zweierlei äussere Kräfte wirken.