DOC.
1
MECHANICS LECTURE NOTES
81
Lager eine
Reaktion erfährt.
Dann
treten auch bei
Beschleunigung des
Körpers
durch
ein
Drehmoment N keine Reaktionen
auf.
Beispiel
starrer Körper
an
elastischer Achse
1)
Zur Z-Achse senkrechte
Scheibe.
Symmetrisch inbezug
auf
x-Y-Ebene.
Y xz
=
Y
yz
=
0.
X"
=
Y"
=
0 Die
ersten
beiden
Gleichungen liefern[51]
-o)2Ymx
=
(X' + X")
-
co2 Ml;
=
X'
+
X"
&
-co2Ymy
=
(Y'
+Y")
-co2Mt]
=
Y'
+
Y"
(o2MA
=
Ka
Sei
nun
elastische
Achse
vorhanden,
welche etwas
exzentrisch
gelagert
ist. Bei
Drehung erfolgt
Durchbiegung
£[52]
A
= A0
+
£
Es wird andererseits sein
Ka
=
E£
Obige
Formel lautet demnach
co2M(A0
+
{)
=
Et
_
co2MA
E
-
co2.
Kritische
Winkelgeschwindigkeit
für verschwindenden Nenner.
Wir haben da den Fall
betrachtet,
dass Achse nicht durch den
Schwerpunkt
[p.
72]
geht.
Nun
gehe
Achse
zwar
durch
Schwerpunkt,
sei
aber
keine
Hauptträgheits-
achse.
Der
Schwerpunkt
falle
mit
P'
zusammen.
Aussere Kräfte
mögen
nicht
existieren. Aus der
4.
&
5. Gleichung
erhalten wir dann