92 DOC.
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MECHANICS LECTURE NOTES
für
alle
mit den
Syst.
Bed.
verträglichen
virtuellen
verrückungen.
Wir können
setzen
_aiid^.dt2
d2xv
d
\dxv
.
dxv
d(Sxy)
_
d
(dx,
_
dxv
(dxv
1F '"JtYät
"
dt dt dt
\
dt
öx
dt
l
dt
Das zweite Glied kann
man
umformen. Wir wollen
zeigen,
dass
es
gleich
der
Variation der
Geschwindigkeit
ist
d
öx
d(x +
5x)
dx
_
^{dx
dt dt dt
\
dt
d2x
d
(dx
1
dx
dt2
öx
=
dt
(
dt
öx
-
ö
2
dt
Ex,sx,-Z±m,%
öxv
+
£ö
m..
(dx
=
0
2
V
dt
ÖA
0
ÖL
Integr.
über
Zeitgrenzen.
Alle
ö
sollen in
Zeitgrenzen
verschwinden
h
«ö)Aj
+
ÖL)
dt
=
0
tO
[p.
84]
Die
Arbeit
Ae
wollen
wir umformen nach
folgend.
Prinzip
wir wählen
unabhängig.
Variable
p1....pn,
deren Anzahl
gleich
der
Zahl der Freiheits-
grade
ist.
Dann
wird
As
von
der Form
sein
P1öp1
+
P2vp2......
Wir
spezialisieren
nun
das Problem ein
wenig.
Die Kräfte
seien
zum
Teil
von
einer Kräftefunktion ableitbar.
II
sei die
potentielle Energie
Der
von
Ihnen herrührende Teil der virtuellen Arbeit
Ag
ist
-v(dJL
-
£
\dx
Öx,,
+
•
+
• ) =
-II
Ausserdem
mögen
Kräfte
vorhanden
sein
welche
als
Funktionen
der Zeit
entweder
gegeben
oder
gesucht
sind. Seien
X'v
Y'v
Z'v
die
Komp[onenten]
dieser
Kr[äfte]
für
1.
Punkt,
so
ist der
betr[effende]
Term
von A'