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DOC.
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MECHANICS LECTURE NOTES
c
•
*
r
V
m«
dx*
Es
ist L
=
-
--
+
•
+
= Pvx(Pl
••••?»)
^
2
\ dt
dx
V
_
d(pvx
dp
I
dt
0pt
dt
+
•
+
Lv
ist also
Funktion der
pv
&
dpv/ =
p'v
dt
[p.
86]
Daher
ist
zu
setzen
^
8L
^dL
5L
=
Z^r^v
+ ZäT75Pv
dpv dpv
Setzt
man
für
Ae
und
SL
ihre Werte
ein,
so
erh[ält]
man
zli/p-+Zw,Sp'-+lPMä'=0
Die
Faktoren
von
dpv
&
dpv
brauchen nicht einzeln
zu
verschw[inden]!
Es
ist
aber
ÖL
.
,
SLd
dfdL
.
\
£
dfdL
dp'vÖPv
dp'vdtÖPv
dt\dp'vP
7
PvdfW;
Da
nun
die
5pv
in den Grenzen verschwinden
müssen,
so
folgt
daraus,
dass
V/3L
8_,
ÖL •
-
f
Vife.
*
Sp'v
=
-5p
0
\
dp
dp
0
Jo
dt
\dp'v
0
Die
obige Gleichung geht
daher über in
((t-m
•» *'
Da die
5pv
ganz beliebig
wählbar
sind,
wenn
sie
nur
stetig
veränderlich
sind,
so
erhält
man