96
DOC.
1
MECHANICS LECTURE NOTES
2
Beispiel.
£
=
/
cos
9
+
a
cos
q
£'
=
-I
sin
99'
-
a
sin
qxp'
r\ =
I
sin
9
+
a
sin
(p
r[
=
l
cos
99'
+
a
cos
qq'
n
=
+Mg{l(l
-
cos 9)
+
a(
1 -
cosp)
Berechnung
der kin.
Energie
1)
Falls Masse in
Schwerp[unkt]
konzentriert wäre
*
tlß'2
M
+
r/'2)
= -y(l29'2
M
+
a2q'2
+ 2alcos(9
-
q)[58]
2)
Kin.
Energ. inbez[ug]
auf
Schwerp[unkt]
1/
Ma2
q'2
6
[p. 88]
-
S™
2
+
^a2q'2
+ 2 al9
'q'
cos
(9
-
(p)J
Für unendlich
kleine
Schwingungen
nur
kleinste Glieder beibehalten
II
=
192
+
aq2)
L
=
y
ll9'2
+
ja2q'2
+
2
al9'q'
Gl.
von
Lagrange
ohne
Pv
^-
(^(II
-
L)
=
0
dt
\dp
dp
(Ml
9"
+
Malq")
+ Mgl9
=
0
19"
+
alq" =
-gl9
^
Ma2(p"
+
Mal9"
)
+
Mgaq
=
0 al9"
+
^a2q"
=
-gaq
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