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DOC.
1
MECHANICS LECTURE
NOTES
[p.
105]
Gyroskop
von
Foucault.
Wir untersuchen
allgemein Bewegung
eines
starren
Körpers
im
starren
Punkt
bezogen
auf
Koordinatensystem
das selbst
rotiert,
aber nicht mit
be-
trachtetem
Körper starr
verbunden
ist.
Betrachtung ganz analog
wie
bei
Aufstellung
der
Gleichungen
von
Euler.
System
Xx
Yx
Zx
eingeführt,
das
momentan
mit
jenem System
XYZ
zusammenfallt,
aber nicht mit rotiert.
Dann
gilt
Momentensatz
dx
5fc
=
L
-------
-------
Bezeichnet
man
mit
pqr
die
momentane
Rotation
von
XYZ,
so
hat
man
^
+
qaz
-
ray,
also lautet
der Momentensatz
dt)
a,
=
dt
da
dt
da,
dt
da.
~di
+
qaz
~ra=L
+
rax
-
paz
=
M
+
Pov
-
qax
=
N
Spezialisiert
für
Punkt
an
Erdoberfläche
Z
ff*-
U-o+y
^
-
co
da,
~di
-
o)
sin
(p
av
=
L
da}
~di
+
co
sin
(pax
+
co
cos
(paz
=
M
da.
Ii
-
co cos
(pav
=
N[67]
[p. 106]
N
=
0
weil
Reaktion der
Führung
normal