DOC.
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KINETIC
THEORY LECTURE NOTES
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viele
(oo viele)[107]
Punkte
auf
unserer
Kurve in
demselben Sinne nach
demsel-
ben Gesetze umlaufen. Kann
man
diese
so
verteilen,
dass in
jedem
Gebiete
ds
stets
gleich
viele
Punkte
vorhanden
sind,
dass
sich
also für bestimmtes Gebiet
diese
Anzahl mit
der
Zeit nicht ändert?
Sei nds die
Anzahl der Punkte im
Elemente
ds; n
ist
als
Funktion
von s
aufzufassen. Wir berechnen
die
Aende-
rung
von n
ds in
sehr kleiner Zeit dt
Zuwachs
von n
=
vn
dt
-
v'n'
dt
e-Pdsdtds
v'dt
n'
vdt
n
nun
soll
aber nach
Voraussetzung
diese
Zahl
konstant
bleiben,
also
v
•
n
unabhängig
von s
=
konst
konst.
n
=
v
nds
=
konst
-
=
konst
•
t
v
Die rechte
Seite
ist aber
bis
auf
eine
allen Linienelementen
gemeinsame
Konstante nichts anderes also
die
statistische Wahrscheinlichkeit
des Ele-
mentes
ds,
also
auch
die
linke
Seite.
Die
Punktdichte
n
ist
also der Wahrschein-
lichkeit des betreffenden Elementes
proportional.
Weil
£
W
=
1
ist für
ganzen
Umkreis,
so
ist
W
=
nds,
wenn
ntotal
die Gesamtzahl aller über
die
Kurve verteilten Punkte
ntot
bedeutet.
. . . . . .
=
-