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DOC.
11
LECTURE ON ELECTRICITY
& MAGNETISM
[p.11]
feldes.
Kraft-röhre definiert & für
diese
obiger
Satz
hingeschrieben.
Auf Mantel
verschw[indet]
Integral.
Auf
Anfangs-
&
Endquerschnitt
ist
es
N1f1
-
N2f2.
Dies verschwindet.
N2/N1
=
f1/f2.
Die
Feldstärken verhalten sich also
umgekehrt
Nt
wie die
Kraftröhrenflächen. Zieht
man
durch f1 eine
Anzahl
Kraftlinien,
die
man
bis
f2
fortsetzt,
so
ist
die
Dichte dieser Kraftlinien den
Flächengrössen
ebenfalls
indirekt,
also den Feldintensitäten N direkt
proportional.
Man kann
also im Felde nicht endende
Kr Linien
ziehen,
sodass Liniendichte
=
Feldstärke.
Deshalb
ergeben
die
Kraftlinien
eine
recht
vollständige
&
unmittel-
bare
Veranschaulichung
eines Feldes.
Gleichung
(6)
drückt
den einen
Spezialfall
des
sog.[9]
Gauss'schen Satzes
aus.
Diese
Gleichung
lässt sich leicht auf den Fall
ausdehnen,
dass die
geschlossene
Fläche elektrische Massen
e1e2
...
umschliesst.
Wir erstrecken das
Flächenintegral
auf
den
Raum,
welcher durch die
geg.
Fläche F und
die
Hilfskugelfl.
K1K2
etc
begrenzt
ist.
N
ds
+
Nds
+
K
N
ds...
=
0
Wir
fragen
nach
Integral
erstreckt über
Kugel
K1
Wir teilen das
Gesamtf[eld]
1.
das
von
e1
herrührende
X1
Y1
Z1 N1
& zweitens den Rest
X'
Y'
Z' N'
Das
Oberflächenintegral
JK1
N'
ds verschwindet,
N1
ds
=
~^4nr2
=
4ne1
K
Wir erhalten also
N
ds
=
-
4n
£
e1
(Allgemeiner
Gauss'scher
Satz.).