DOC.
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LECTURE ON ELECTRICITY
&
MAGNETISM
337
Durch
Annäherung
der zweiten
Kugel
war
das Potential der
ersten
vergrös-
sert,
falls
beide
gleich
geladen sind, umgekehrt
im
entgegengesetzten
Falle.
O
=
-(Pj£j
+
P2E2)
=
2^11^1
+
2b12E1E2
+
b22E2)
Wir berechnen auch die Konstanten
a,
welche
Kapazitätsverhältnisse zu
beurteilen
gestatten.
Hiezu braucht
man nur obige
Gleichungen
nach
E1
&
E2
aufzulösen. Setzt
man
A
=
b11b22
-
b212,
so
erhält
man
=
-
{b22Pt
-
bl2P2}
=
anPi
+
ai2
P2
E2
=
~^{
-
b12Px
+
bltP2}
=
a12P!
+
a22P2
Hieraus erhält
man Elektrizitätsmengen
bei
gegebenen
P. Ist
z.
B.
P2
=
0
(zweite
Kugel
dauernd
geerdet
oder mit Hülle
verbunden,
so
ist[19]
1
_
622
_
^11
_
^1
Pt
A
.
_
bf2
^
^1^2
btb2
D
Anwesenheit der zweiten
Kugel vergrössert Kapazität
der
ersten.[20]
E2
_
b12
b12
_
RjR2
Py
A
blYb22
D
Auf
der
zweiten
Kugel
wird
entgegengesetzte Ladung erzeugt
von
der
angenä-
herten Grösse
P1
R1R2/D
[p.
25]
Auf die
Aufgabe
der
Wechselwirkung
zweier
Kugeln
lässt
sich die
der
Wechselwirkung
einer
Kugel
&
leitenden Ebene zurückführen nach dem
Prinzip
des elektrischen
Spiegelbildes,
das in
folgendem
besteht: Man
sieht,
dass der Fall
Körper-Ebene
sich immer
auf
den
Fall
Körper-symmetrischer