12.
"Comment
on
Eötvös's Law"
[Einstein
1911a]
Received
30
November
1910
Published
30
December
1910
In:
Annalen
der
Physik
34
(1911):
165-169
402
DOC.
12
COMMENTS ON
EÖTVÖS'S
LAW
165
8.
Bemerkung
zu
dem Gesetz
von
Eötvös;
[1]
von
A.
Einstein.
Eötvös
hat
empirisch folgende Gesetzmäßigkeit
für
Flüssig-
keiten
aufgestellt,
die
bekanntlich mit bemerkenswerter An-
näherung
sich
bestätigt:
(1)
yv2l*
=
k{z
-
T).
Hierbei ist
y
die
Oberflächenspannung,
v
das Molekular-
volumen,
k
eine universelle
Konstante,
T die
Temperatur,
[2]
r
eine
Temperatur,
die
von
der kritischen
nur
wenig
abweicht.
y
ist
die freie
Energie pro
Oberflächeneinheit,
also
y
-
T^
die
Energie pro
Oberflächeneinheit.
Berücksichtigt man,
daß
v
im
Vergleich
zu
y
wenig von
der
Temperatur
abhängt,
so
kann
man
mit ähnlicher
Annäherung
setzen:
(1a)
(y
-
=
kr.
Nach der
Regel
von
den übereinstimmenden Zuständen ist aber
einerseits die
Siedetemperatur
bei
Atmosphärendruck angenähert
[3]
ein
bestimmter
Bruchteil der
kritischen
Temperatur,
anderer-
seits besteht zwischen
Siedetemperatur
und
Verdampfungswärme
[4] Proportionalität
(Regel
von
Trouton).
Hieraus
ergibt
sich,
daß
die Gleichung
(1a)
auch die
an-
genäherte
Gültigkeit
der
Gleichung:
[5]
(1b)
(y-T^v;i'
=
k'(Dt-
RT)
zur
Folge
hat. Da
y
mit
großer Annäherung
eine lineare
[6]
Funktion
der
Temperatur ist,
braucht
die Klammer
der
linken
Seite nicht für die
atmosphärische
Siedetemperatur
berechnet
zu
werden. Die
linke Seite
der
Gleichung
ist
gleich derjenigen
[7]
Energie Uf,
welche
notwendig
ist,
um
eine Oberflächenver-
größerung
der Substanz
herbeizuführen,
die
gleich
ist
einer