490
DOC.
23
PROPAGATION OF LIGHT
902
A.
Einstein.
ankommende
Strahlung
nicht
die
Energie
E2,
sondern eine
größere Energie
E1,
welche mit
E2
in
erster
Annäherung
durch
die
Gleichung verknüpft
ist1):
(1)
yh
Nach
unserer
Annahme
gilt genau
die
gleiche
Beziehung,
falls derselbe
Vorgang
in dem nicht
beschleunigten,
aber mit
Gravitationsfeld versehenen
System
K stattfindet.
In
diesem
Falle
können wir yh ersetzen durch das
Potential
J
des
Gravitationsvektors
in
S2,
wenn
die willkürliche Konstante
von
0
in
S1
gleich
Null
gesetzt
wird.
Es
gilt
also die
Gleichung:
(1a)
+
Diese
Gleichung
spricht
den
Energiesatz
für den ins
Auge
gefaßten Vorgang aus.
Die in S1 ankommende
Energie
E1
ist
größer
als die mit
gleichen
Mitteln
gemessene Energie
E2,
welche in
S2
emittiert
wurde,
und
zwar um
die
potentielle
Energie
der Masse
E2/c2
im
Schwerefelde.
Es
zeigt
sich
also,
daß
man,
damit das
Energieprinzip
erfüllt
sei,
der
Energie
E
vor
ihrer
Aussendung
in
S2
eine
potentielle Energie
der
Schwere zuschreiben
muß,
die der
(schweren)
Masse
E/c2
entspricht.
Unsere Annahme der
Äquivalenz
von
K und K'
hebt also die
am
Anfang
dieses
Paragraphen dargelegte Schwierig-
keit,
welche die
gewöhnliche
Relativitätstheorie
übrig
läßt.
Besonders
deutlich
zeigt
sich
der
Sinn
dieses Resultates
bei
Betrachtung
des
folgenden Kreisprozesses:
1.
Man sendet die
Energie
E
(in
S2
gemessen)
in
Form
von
Strahlung
in
S2
ab nach
S1,
wo
nach dem soeben
er-
langten
Resultat
die
Energie
E(1
+
yh/c2)
aufgenommen
wird
(in
S1
gemessen).
2.
Man senkt einen
Körper
W
von
der Masse
M
von
S2
nach
S1,
wobei
die Arbeit Myh nach außen
abgegeben
wird.
3.
Man
überträgt
die
Energie
E
von
S1
auf
den
Körper
W,
während sich
W
in
S1
befindet.
Dadurch
ändere
sich die
schwere
Masse
M,
so
daß
sie
den
Wert M'
erhält.
[5]
1)
A.
Einstein, Ann.
d.
Phys.
17.
p.
913
u.
914. 1905.