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DOC.
1
MECHANICS LECTURE
NOTES
Satz
von
der
lebendigen
Kraft.
[p.
25]
d2x
m-jr
dt2
=
X
dx
,
**
=
dx,
d2y
m-rr
dt2
=
Y
äJd,
dt
=
dy
d2z
m-^
dt2
=
Z
dz
--dt
dt
=
dz
wobei dx
Projektion
von
Bahnkurvenelement.
dx d2x
dy d2y
dz d2z
~r
+
ir
+
t- ~Ti
=
Xdx
+
Ydy
+
Zdz
dt
dt2
dt
dt2
dt
dt2
')dt
'
v2
=
dx
dt
+
dy
dt
+
dz
Jt
d(v2)
=
2
dx d2x
dt dt
+ +
•
Daraus
dl
my
)
=
Xdx
+ Ydy +
Zdz
v2
m
-
nennt
man
kinetische
Energie.
Die rechte
Seite
ist das
Produkt
Resultie-
rende
Kr[aft].
Bahnelement.
cos
des Winkls zwischen beiden. Denn
man
kann
sie
schreiben
" ,
,Xdx
Ydy
Z dz.
R-ds'-i-
-
+
- -
+
-
-
=
R
ds
cos
oo
R
ds
R
ds
R
ds'}
^
wobei
die
Brüche in der Klammer die
Richtungskos.
von
R
&
ds sind.
Dies ist die
Arbeit,
welche die Kraft
X Y
Z auf den
mat.
P. in der Zeit dt
überträgt.