DOC.
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MECHANICS LECTURE NOTES 35
0
d2r
C2
&
m-rT
=
r
+
m^r
dt2 r3
(5)[25]
Aus 1
dmV
=
T~ erhält
man,
indem
man v2 aus
4
einsetzt
2
dcp dcp
[p.
30]
d
dcp
mC2
T~
d1-
r
dcp
+
V
=
F
mC 2
r
=
-
mC
cp
dcp2
r3
qcp
d2-
r
1
+
-
dcp
dr_
dcp
F
....
(6).
Wir
best[immen] nun
t
&
cp
als
Funkt.
von
r
Wir
setzen
2-m
\
F dr
=
cp(r)
+
h
=
v2
nach Gl.
2.
Dann wird
Gleichung 3
i//{r) =
cp(r)
-
2
dr2
2
+ h
=
-J~2dt2
2
dt
=
dr
±VW)
Für
t
=
t0
sei
Vorzeichen
von
dr/dt
bek[annt]
Damit Vorzeichen der Wurzel entschieden bis
zu
dem
Augenbl[ick]
wo
dr/dt
zum
nächsten Mal 0
ist.
Dann
ändert
dr/dt
gewöhnl.
Vorzeichen
(bei
r0).
Man
kann dies meist
an
dem behandelten
speziellen
Fall leicht erkennen.
Streng
kann
man es aus
dem Vorzeichen
von
md2r/dt2
=
T
+
mc2/r3
erkennen
Daraus
kann
man
leicht
dcp
abl[eiten],
da nach dem Flächensatz
[p.
31]