46 DOC.
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MECHANICS
LECTURE NOTES
Von unveränderl.
Syst.
ausgeübte Kräfte,
welche
nur von
der
Lage
abh[ängen]
müssen
[p. 40] 5
Schwerkraft.
z-Achse nach oben
Dann
X dx
+
Y
dy
+
Z
dz
=
-mgdz
U
=
-mgz
v2
i#
m
=
+ h
v
~2
=
gz
+
h'
schreibt
man
-
=
a
g
,2
_
v2
=
2g(a
-
z)
v20
=
2g(a
-
z0)
also kann
a
beliebig gross
gemacht
werden
Denken
wir Ebene
z
=
a
aufgetragen,
so
schneidet diese entweder die
Kurve
oder
sie
liegt
oberhalb derselben
1)
Es
kann
a
-
z
nicht
negativ
werden,
also kann im
ersten
Fall die Kurve die
Ebene
z
=
a
nicht
übersteigen.
Der materielle
Punkt
kehrt in
z
=
a
um,
aber
an
keinem
andern
Punkte,
weil
an
keinem andern
v
=
0
werden kann.
2)
Wenn
z
=
a
oberhalb
Kurve,
ist für
alle
Kurvenpunkte
a
-
z
positiv.
Dann
läuft der
Punkt,
ohne umzukehren.
1.
Fall
also hin & her
pendeln
zwischen
A
und
A'
wobei in
jedem
Kurven-
punkte
stets
dieselbe
Geschwindigkeit.
Wir berechnen die
Zeit,
die das Mobil
von M0
bis
P braucht.