DOC.
1
MECHANICS LECTURE NOTES
55
X =
mlsinot^ji
cos
cot ^7^}
=
2co
--
=
Be
1
dt2
dt dt
K
'
Wenn
B
=
0
logarithmische Spirale.
Spezialfall:
Kurve ruht. Dann
ist
dx
dy
dz
Linienelement auf der
Ebene,
also
auch
df
dx
dx +
•
+
•
=
0
dx
Mult[ipliziert]
man
Gl.
mit dx
=
-
dt etc
&
addiert,
so
kommt
dt
d
\
my
)
=
X
dx
+
Y
dy
+
Z
dz
Wenn ferner im
Speziellen
X
Y
Z von
Potential
ableitbar,
dann
integrierbar.
V
TT
/m
=
U + h.
2
d.h.
es
existiert
man
kann
eine
Integralgleichung angeben (Satz
von
der
lebendigen Kraft).
Beispiel.
Sphärisches
Pendel.
Punkt bleibt
auf
Kugel
f
=
l2
-
x2 +
y2
+ z2
=
0
d2x
m-^
=
-
2/.x.
dt2
d2y
m
-2/1
y
d2z
=
-2/1
z
+
mg
oder
bei Einführung
von
-
=
u
m