DOC.
3
STATICS OF
GRAVITATIONAL
FIELD 143
368
A.
Einstein.
§
4.
Allgemeine Bemerkungen über
Raum und Zeit.
In
was
für einem Verhältnis steht
nun
die vorstehende
Theorie
zu
der alten Relativitätstheorie
(d.
h.
zu
der Theorie
des universellen
c)?
Nach
Abrahams
Meinung
sollen
die
Transformationsgleichungen
von
Lorentz
nach
wie
vor
im
unendlich Kleinen
gelten,
d. h.
es
soll eine
x-t-Transformation
geben,
so
daß
, ,
dx
-
v
dt
dx
=
K-7
V
TT
dx
-f
dt
dt'
=
c-
1
-
v~
c*
gelten.
dx' und dt'
müssen
vollständige
Differentiale
sein.
Es sollen also die
Gleichungen gelten
dt
f
1
i.«[.
dx
-
v
V
d
dt
Es
sei
nun
im
ungestrichenen
System
das Gravitationsfeld ein
statisches. Dann ist
c
eine
beliebig gegebene
Funktion
von x,
von
t
aber
unabhängig.
Soll
das
gestrichene
System
ein
"gleichförmig" bewegtes
sein,
so
muß
v
bei
festgehaltenem
x
jedenfalls
von
t unabhängig
sein.
Es
müssen
daher die linken
Seiten der
Gleichungen,
somit auch die rechten Seiten
ver-
schwinden. Letzteres ist
aber
unmöglich,
da bei
beliebig
in
Funktionen
von
x
gegebenem
c
nicht beide rechten Seiten
zum
Verschwinden
gebracht
werden
können,
indem
man
v
in
Funktion
von
x
passend
wählt. Damit
ist
also
erwiesen,
daß
man
auch für unendlich kleine
Raum-Zeitgebiete
nicht
an
der
Lorentztransformation festhalten kann, sobald
man
die
uni-
verselle Konstanz
von
c
aufgibt.
Mir scheint das
Raum-Zeitproblem
wie
folgt
zu
liegen.
Beschränkt
man
sich
auf ein Gebiet
von
konstantem
Gravi–
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