DOC.
10
RESEARCH
NOTES 249
dx
r\-^^x
=
Energie
dx
dt
dx
dt
dy
dt
dz
dt
dx
«nS
+
Si2
(8
21
(8
31
dx
dx
dx
dx
+
8
22
dy
dx
dy
dx
+
S
14
dx
)
+
)
+
3ri
dt
x-»
^#nv
=
dx^
dx0
dt
dt
m
Kraft
pro
Volumeinheit
-S
JG
3S,iv
dxt äxv
3xa
dx dx
dx
1
[dx2-
(g14*/.xrff
+
g24tftyflfr+
•
+
g44dtdt]
dt dtdx
^
l/7i
ii
7 7 x
dx
dy
dt
Energie
=
(gudxdt +
g2dydt
+
•
+
g44dtdt)
=
gu- + g24- +
•
+
g44
dtdx
dx dx
Negativer Impuls
& Energie
bilden Vierervektor. Noch
mit
m zu
mult..
Zugehörige
Dichten durch
V
div.
V
=
m
Jg dt
p0
_
.. ,
/
dx
dt
dy
dt
Impulsdichte
"Unxx+^12-+
dx dx
dx dt
dx dx
+
S»&P0JÖ
Energiedichte
(g
+
)
PoVÖ.
Tensor der materiellen
Strömung
TiK
=
p0
dx:
dxK
dx dx
Hieraus
gemischter
Tensor
K. rv
T\k
-
gviTiK Sp.-
Energie
-
Tensor.
[108]Einstein
develops
the
mechanics of
a
unit
point
mass
and
then of
continuously
divided
matter
in
a
gravitational
field
after the
manner
of Einstein and Grossmann
1913 (Doc.
13), part
1,
§§2, 4.
See
also similar calculations
on
[p. 10].
(GgviTik)