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DOC.
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MANUSCRIPT ON SPECIAL RELATIVITY
(Phasengeschwindigkeit)
eines
durch ihn sich
fortpflanzenden
Lichtstrahles?
Er fand
V
= V0
+
q,
/
1
~
1
\
V
Hiebei bedeutet
V0
die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit
des
Lichtes
in dem
Körper vom
Brechungsindex
n,
falls dieser
ruht,
V
die
Fortpflanzungsge-
schwindigkeit
des
Lichtes
im
Körper
in
dem
Falle,
dass dieser
in
Richtung
der
Lichtfortpflanzung
mit der
Geschwindigkeit
ql
bewegt
ist.
Dies
folgert
man
aus
den
Gleichungen (Ib)
und
(12)
in
folgender
Weise.
Wir
wählen
als X-Axe
unseres
Koordinatensystems
die
Richtung
der Licht-
Fortpflanzung (und Geschwindigkeit
der
Materie). Es
lassen
sich
dann
die
genannten Gleichungen
durch
folgenden
Ansatz
befriedigen
ex
=
0
hx =
0
ey
=
f(x
-
Vt)
hy
=
0
hez
=
af(x
-
Vt).
Aus ihm
folgt vermöge
der der beiden
ersten
der
Gleichungen
(12),
dass
nur
die
Polarisationskomponenten
py
und
mz
von
null
verschieden
sind,
und
zwar
ez
=
0
/
Pv
=
(e-
1)
1
-
a
q
\
V
C
f
m
(H-l)
a-
v
C
f
Setzt
man
diese Ausdrücke für
die
Feldstärken und Polarisationen
(Ib)
ein,
so
sind die zweite und vierte dieser
Gleichungen
erfüllt,
ebenso
die
erste
und
dritte der der
Gleichungen
(Ib),
wenn man
(unter
Vernachlässigung
von
Glie-
dern
von
der
Ordnung
(qx/c)2)
die beiden
Bedingungen hinzufügt
q
ca
=
Vz-
V(e-
1)
a-
+qx(e-
1)
c
=
V|xa-V(|i
-
1)
-
+
qx(|i
-
1) a
c
Diese beiden
Gleichungen
bestimmen
V
und
a.
Durch
Eliminieren
von
a
fin-
det
man
nach einfacher
Rechnung unter Berücksichtigung
der
Bedeutung
von
V0
und
n
die
zu
beweisende
Gleichung
V=
V0
+
q
/
1
"
V
n2
y