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DOC.
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MANUSCRIPT ON
SPECIAL
RELATIVITY
bewegt
und
parallel
der
y'-Axe
orientiert
ist. Es
ist aber
vom
physikalischen
Standpunkte
aus
klar,
dass
die
Länge
eines senkrecht
zu
seiner
Ausdehnung
bewegten
Stabes
unabhängig
sein
muss vom
Sinne der
Bewegung,
das
heisst
es muss
sein
X(v)
=
X(-v).
Aus
diesen beiden
Gleichungen folgt
X
=
±1.
Der
Spezialfall
v
=
0
lehrt,
dass
nur
die
Wahl
des
positiven
Zeichens
möglich
ist.
§11.
Weitere kinematische
Folgerungen
aus
den
Transformationsgleichungen.
Additionstheorem der
Geschwindigkeiten.
Relativ
zum
System
X'
bewege
sich
ein
Punkt
gleichförmig gemäss
den
Gleichungen
x'
=
q'xt'
y'
=
q'yt'
z'
=
q'zt'.
Wie
bewegt
sich
der Punkt
inbezug
auf
X?
Ersetzt
man
in
diesen
Bewegungsgleichungen
x', y',
z',
t'
mittelst der
spe-
ziellen Lorentz' Transformation
(IIb)
durch
x,
y, z, t,
so
erhält
man
die
Glei-
chungen
x
= qxt
y
=
qyt
z
=
qzt,
wobei
gesetzt
ist
q* =
q
+ v
A
i
+
q'^
q.v
=
V
q
V
1
+
q'vV
(18)
C
J
Die
Gleichungen
(18) treten
also
an
die Stelle
des
Gesetzes
vom
Parallelo–