DOCUMENT 411 JUNE 1912 495 dauernd zugeordnet bleiben. Jedes Ereignis im Punkt P sei überdies noch durch die Zeitzahl Ģ gekennzeichnet. Erst weiterhin wird die volle Willkür in der Wahl dieses Systems von vier Zahlen successive durch einige Forderun- gen eingeschränkt. Ich zähle nun eine Reihe von Forderungen auf von denen Sie vielleicht die eine oder andere ablehnen werden. I. Konservativität der Lichtbahnen ["Bahn-Kons.-Ford"]: Wenn es einmal einen Lichtstrahl gab, der die Labor. Punkte A, B, C . . . . F, G durchlief, so soll A, B, . . . . F, G immer möglicher Lichtweg sein. II. Reversibilität der Lichtstrahlen. ["Bahn-Revers. Ford"] Ist A B . . . . F G möglicher Lichtweg, so auch G, F . . . . B A. III. Stationarität des Lichtgeschwindigkeits-Werthes CO ["co-Station-Ford:"]. Geht ein Lichtsignal durch die beiden-beliebig herausgegriffenen- r Laboratoriumspunkte P0 { jx0 } und P {J ^ } und trifft es auf den Wand- V v0v uhren dieser beiden Laboratoriumspunkte die Zeigerstellungen $0 und il an, so soll sein: = F(X,g,v: X0,p,0,v0) (1) d. h. die Differenz dieser Zeigerstellungen hängt wohl von der Lage der bei- den Laboratoriumspunkte ab, soll aber für alle consecutiven Lichtsignale den gleichen Werth aufweisen. IV. Isotropie der Lichtgeschwindigkeit im Unendlichkleinen. [Isotropie- Forderung]. Es ist möglich die Nummernbelegung X, \i, v aller Labora- toriumspunkte so zu wählen, dass bei beliebiger Wahl des Punktes P0 die Gleich. (1) folgende Gestalt annimmt: (2) (# - iy0)2 = [Đ(X0,H0,V0)]2[(A -_Ä0)2 + (n_- fl0)2 + (V-V0)2] + R (, , v, x0, n0, V0) wo P(X, X, v X0, |U,0, v0) stärker als von zweiter Ordnung gegen Null geht, falls X - X0, |o. - (x0, v - v0 gegen Null gehen. Bemerkung: in Gl (2) ist-da co(^0, |X0, v0) als von d0 unabhängig angesetzt wurde-die Forderung III schon mitenthalten. Die "Reversib-Forder." und die "Isotropie-Forder" kann man vielleicht ab- lehnen. Hingegen wohl kaum die "Konserv.-Forder" und die "oo-Stationarit". Ich habe deshalb auch untersucht zu welcher Lösung für das "Makro-Pro- blem" man kommt, wenn man für das stationare Gravitationsfeld ausschließ- lich die "Konservativ." der Lichtbahn und die "(ö-Stationarität" fordert. Ich
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